2019届天津市和平区高三一模数学（理）试题
一、单选题
1．已知集合M012，Nx1x1xZ，则（）
A．MN
B．NM
C．MN01D．MNN
【答案】C【解析】根据集合的交集运算得到结果即可【详解】集合M0，1，2，Nxx1≤x≤1，x∈Z1，0，1
则MN01
故答案为：C
【点睛】
本题考查了集合的交集运算及集合的包含关系，属简单题．
x1
2．设变量x
y
满足约束条件

x
y
3
，则z

2x
y的最大值为（
）
2xy3
A．1
B．6
C．5
D．4
【答案】C
【解析】首先绘制可行域，然后结合目标函数的几何意义确定目标函数取得最大值时点
的坐标，据此求解目标函数的最大值即可
【详解】
绘制不等式组表示的平面区域如图所示，
目标函数即：y2xz，其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的
截距最大，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点C处取得最大值，
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f联立直线方程：
xy30

2xy3
，可得点的坐标为：
C
21
，
据此可知目标函数的最大值为：zmax2xy2215
本题选择C选项【点睛】求线性目标函数z＝ax＋byab≠0的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大3．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）
A．20【答案】B
B．30
C．40
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D．50
f【解析】试题分析：不成立，执行循环体，
；不成立，执
行循环体，
，
不成立，执行循环体，
，
不成立，执行循环体，
，
成立，退出循环体，输出【考点】程序框图的应用
，故答案为B
4．在△ABC中若a2b2c2bcbc4则△ABC的面积为（）
A．12
【答案】C
B．1
C．3
D．2
【解析】试题分析：由a2b2c2bc结合余弦定理cosAb2c2a2bc1，
2bc
2bc2
可得si
A
3，则S1bcsi
A
2
2
3．故答案选C．
【考点】余弦定理，同角间基本关系式，三角形面积公式．
5．不等式x10成立的充分不必要条件是（）x
A．x1
B．x1
C．x1或0x1D．1x0或
x1
【答案】A
【解析】易知不等式x10的解集为101据此确定其成立的一个充分不x
必要条件即可
【详解】
不等式x10即x210，等价于xx1x10，r