2013年全国中考数学试题分类解析汇编
专题41锐角三角函数
一、选择题1（2012天津市3分）2cos60的值等于【（A）1【答案】A。【考点】特殊角的三角函数值。【分析】根据cos60°（B）2（C）3】（D）2
11进行计算即可得解：2cos60°2×1。故选A。22
2（2012浙江杭州3分）如图，在Rt△ABO中，斜边AB1．若OC∥BA，∠AOC36°，则【】
A．点B到AO的距离为si
54°C．点A到OC的距离为si
36°si
54°【答案】C。
B．点B到AO的距离为ta
36°D．点A到OC的距离为cos36°si
54°
【考点】平行线的性质，点到直线的距离，锐角三角形函数定义。【分析】由已知，根据锐角三角形函数定义对各选项作出判断：A、由于在Rt△ABO中∠AOB是直角，所以B到AO的距离是指BO的长。∵AB∥OC，∴∠BAO∠AOC36°。在Rt△BOA中，∵∠AOB90°，AB1，∴BOABsi
36°si
36°。故本选项错误。B、由A可知，选项错误。C、如图，过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离。在Rt△BOA中，∵∠BAO36°，∠AOB90°，∴∠ABO54°。∴AOABsi
54°si
54°。在Rt△ADO中，ADAOsi
36°ABsi
54°si
36°si
54°si
36°。故本选项正确。D、由C可知，选项错误。
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故选C。3（2012浙江宁波3分）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AB6，cosB【】
2，则BC的长为3
A．4【答案】A。
B．2
C．
181313
D．
121313
【考点】锐角三角函数的定义。【分析】∵cosB
2BC2。，∴3AB32又AB6，∴BC64。故选A。3
】C．D．
4（2012江苏无锡3分）si
45°的值等于【A．1【答案】B。【考点】特殊角的三角函数值。B．
【分析】根据特殊角度的三角函数值解答即可：si
45°
2。故选B。2
】
5（2012四川乐山3分）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AB2BC，则si
B的值为【
A．【答案】C。
B．
C．
D．1
【考点】锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】∵Rt△ABC中，∠C90°，AB2BC，∴si
A
BCBC1。AB2BC23∴∠A30°。∴∠B60°。∴si
Bsi
602。故选C。2
6（2012四川内江3分）如图4所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则si
A的值
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为【】
A
12
B
55
C
1010
D
255
【答案】B。【考点】网格问题，锐角三角函数的定义，勾股定理。【分析】如图：作点C关于AB的对称点D，连接CD交AB于O，根据网格的特点，CD⊥AB，在Rt△AOC中，CO12122；AC123210，则si
A
OC25。故选B。AC510
7（2012山r