第三章概率
311随机事件的概率312概率的意义
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．给出下列命题：
①“当x∈R时，si
xcosx≤1”是必然事件；
②“当x∈R时，si
xcosx≤1”是不可能事件；
③“当x∈R时，si
xcosx＜2”是随机事件；
④“当x∈R时，si
xcosx＜2”是必然事件
其中正确命题的个数是
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】B
【解析】当x∈R时，si
xcosx≤1是随机事件；当x∈R时，si
xcosx＜2是必然事件，本题中只有④正确，故选B．
2．下列关于随机事件的频率与概率的关系的说法中正确的是
A．频率就是概率
B．频率是客观存在的与试验次数无关
C．随着试验次数的增多频率越来越接近概率
D．概率是随机的在试验前不能确定
【答案】C
【解析】频率不是概率所以A不正确概率是客观存在的与试验次数无关所以B不正确概率不是随机的所以D不正确很明显随着试验次数的增多频率越来越接近概率故选C．
3．在5件同类产品中有3件正品2件次品从中任意抽出3件下列是必然事件的是
A．3件都是次品
B．3件都是正品
C．至少有1件是次品
D．至少有1件是正品
1
f【答案】D【解析】由于只有2件次品故抽出的3件产品不可能都是次品即至少有1件是正品4．“今天九华山降雨的概率是80黄山降雨的概率是20”下面说法不正确的是A．九华山今天可能没有降雨黄山今天可能降雨B．九华山和黄山今天都可能没有降雨C．九华山今天一定降雨而黄山一定不降雨D．九华山今天降雨的可能性比黄山大【答案】C【解析】随机事件的概率是指随机事件发生的可能性的大小大概率事件未必一定发生同样小概率事件未必不发生故C不正确学科网5．下列说法正确的是A．掷一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大B．射手击中靶的概率是09说明他中靶的可能性很大C．某彩票中奖的几率是1买100张一定有1张中奖D．某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查发现拥有空调的家庭占65于是他得出该市拥有空调的家庭的百分比为65的结论【答案】B
6．下列事件为随机事件的是A．抛一枚硬币，落地后正面朝上B．边长为a，b的长方形面积为abC．从100个零件中取出2个，2个都是次品D．平时的百分制考试中，小强的成绩为105分【答案】A【解析】抛一枚硬币，落地后正面朝上或反面朝上都有可能，为随机事件，所以A正确；长方形面积为长乘宽，所以边长为a，b的长方形面积为ab，为必然事件，所以B错误；100个零件不知是合格品还r