2。222
322
（15）已知正四棱锥OABCD的体积为半径的球的表面积为________。【答案】24
，底面边长为3，则以O为球心，OA为
【解析】设正四棱锥的高为h，则3h
2
1
322
，解得高h
322
。则底面正方形的
3
对角线长为
4
2
3
6，所以OA

322

2
62

2

6所以球的表面积为
6
2
24
的图象向右平移
（16）函数ycosx2
ysi
2x

2
个单位后，与函数

3
的图象重合，则_________。
【答案】
56
2【解析】函数ycosx，向右平移

2
个单位，得到ysi
x2
3

3
，即
ysi
x2

3
向左平移

2
个单位得到函数ycos2x，ysi
2x

向左平移2x

2
个单位，ysi
2x得
56，即

2

3
si
2x

3
si
2x

3
cos

2

3

cos2x
56
。
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知等差数列a
的公差不为零，a125，且a1a11a13成等比数列。（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）求a1a4a7a3
2；
f（18）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，。（Ⅰ）证明：BC1平面A1CD1；（Ⅱ）AA1ACCB2，AB22，设求三棱锥CA1DE的体积。
A1B1ADBE
C1
C
（19）（本小题满分12分）
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。X（单以位：t，100X150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。（Ⅰ）将T表示为X的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；
（20）本小题满分12分在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长为23。（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）若P点到直线yx的距离为
22
，求圆P的方程。
（21）（本小题满分12分）
f已知函数fxxe
2
x
。
（Ⅰ）求fx的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线yfx的切线l的斜率为负数时，求l在r