2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类
全国卷II新课标
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．2013课标全国Ⅱ，文1已知集合M＝x－3＜x＜1，N＝－3，－2，－101，则M∩N＝．
A．－2，－101
B．－3，－2，－10C．－2，－10
D．．－3，－2，－
1
2．2013课标全国Ⅱ，文22＝．1i
A．22
B．2
C．2
D．．1
xy10
3．2013
课标全国Ⅱ，文
3设
x，y
满足约束条件

x

y
1

0则
z＝2x－3y
的最小值是
．
x3
A．－7
B．－6
C．－5
D．－3
4．2013课标全国Ⅱ，文4△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，Bπ，Cπ，
6
4
则△ABC的面积为．
A．232
B．31
C．232
D．31
5．2013
课标全国Ⅱ，文
5设椭圆
C：x2a2

y2b2
1a＞b＞0的左、右焦点分别为
F1，F2，P
是
C
上的点，
PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为．
3
1
1
3
A．6
B．3
C．2
D．3
6．2013课标全国Ⅱ，文6已知si

2α＝23
，则
cos2




π4

＝
．
1
1
1
2
A．6
B．3
C．2
D．3
7．2013课标全国Ⅱ，文7执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝
．
1111A．234
1111B．232432
11111C．2345
11111D．2324325432
8．2013课标全国Ⅱ，文8设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则．
A．a＞c＞b
B．b＞c＞aC．c＞b＞a
D．c＞a＞b
9．2013课标全国Ⅱ，文9一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是101，110，
011，000，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为．
10．2013课标全国Ⅱ，文10设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若AF＝3BF，则l的方程为．
1
fA．y＝x－1或y＝－x＋1
3x1
3x1
B．y＝3
或y＝3
3x1
3x1
C．y＝3
或y＝3
2x1
2x1
D．y＝2
或y＝2
11．2013课标全国Ⅱ，文11已知函数fx＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是．
A．x0∈R，fx0＝0B．函数y＝fx的图像是中心对称图形
C．若x0是fx的极小值点，则fx在区间－∞，x0单调递减
D．若x0是fx的极值点，则f′x0＝012．2013课标全国Ⅱ，文12若存在正数x使2xx－a＜1成立，则a的取值范围是．
A．－∞，＋∞
B．－2，＋∞
C．0，＋∞
D．－1，＋∞
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．2013课标全国Ⅱ，文13从12345中任意取出两个不同r