2015年普通高等学校招生全国统一考试陕西卷
理科数学
一、选择题本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
11设集合2Mxxxlg0Nxx≤则MN
A01
B01
C01
D1∞
【答案】A试题分析201xxxMlg001xxxxN≤≤所以01MN故选A考点1、一元二次方程2、对数不等式3、集合的并集运算
【分析及点评】本题主要考察了集合的表示及其相关运算并结合一元二次方程以及对数运算属于基础题型难度不大。
2某中学初中部共有110名教师高中部共有150名教师其性别比例如图所示则该校女教师的人数为
A167
B137
C123
D93
【答案】B
考点扇形图
【分析及点评】本题主要考察了统计以及统计图表的相关知识难度系数很小属于基础题型。
3如图某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数3si
6yxkπ据此函数
可知这段时间水深单位m的最大值为
A5
B6
C8
D10
【答案】C
f试题分析由图象知mi
2y因为mi
3yk所以32k解得5k所以这段时间水深的最大值是max3358yk故选C
考点三角函数的图象与性质
【分析及点评】本题重在转化将实际问题转化成三角函数问题对三角函数的图像、性质有较高要求但作为基础题型难度不大。
4二项式1
x
N∈的展开式中2x的系数为15则
A4
B5
C6
D7
【答案】C
考点二项式定理
【分析及点评】本题主要考察了学生对二项式定理的理解以及二项式系数的计算难度不大属于基础题型。
5一个几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为
A3π
B4π
C24π
D34π
【答案】D
试题分析由三视图知该几何体是半个圆柱其中底面圆的半径为1母线长为2所以该几何体的表面积是1211222342
ππ故选D考点1、三视图2、空间几何体的表面积
【分析及点评】三视图以及体积、面积求值几乎每年必考今年也不例外题目设置与往年没有改变难度不大变化也不大。
6“si
cosαα”是“cos20α”的
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
【答案】A
试题分析因为22
cos2cossi
0ααα所以si
cosαα或si
cosαα因为“si
cosαα”“cos20α”但“si
cosαα”“cos20α”所以“si
cosαα”
f是“cos20α”的充分不必要条件故选A
考点1、二倍角的余弦公式2、充分条件与必要条件
【分析及点评】本题主要将三角函数与命题进行了简单结合一方面要求学生三角恒等变化要特别熟悉另一方面对命题的各种类型都要熟悉。但是r