2015年陕西省高考数学试卷（理科）
一、选择题，共12小题，每小题5分，共60分
1．（5分）（2015陕西）设集合Mxx2x，Nxlgx≤0，则M∪N（）
A．0，1
B．（0，1
C．0，1）
D．（∞，1
2．（5分）（2015陕西）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）
A．93
B．123
C．137
D．167
3．（5分）（2015陕西）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y3si
（xφ）k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）
A．5
B．6
C．8
D．10
4．（5分）（2015陕西）二项式（x1）
（
∈N）的展开式中x2的系数为15，则
（）
A．7
B．6
C．5
D．4
5．（5分）（2015陕西）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A．3π
B．4π
C．2π4
D．3π4
1
f6．（5分）（2015陕西）“si
αcosα”是“cos2α0”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
7．（5分）（2015陕西）对任意向量、，下列关系式中不恒成立的是（）
A．
≤
B．
≤
C．（
）2
2
D．（）（
）22
8．（5分）（2015陕西）根据如图框图，当输入x为2006时，输出的y（）
A．2
B．4
C．10
D．28
9．（5分）（2015陕西）设f（x）l
x，0＜a＜b，若pf（），qf（
f（b）），则下列关系式中正确的是（）
A．qr＜p
B．pr＜q
C．qr＞p
D．pr＞q
），r（f（a）
10．（5分）（2015陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料．已知生产1
吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产一吨甲、乙产品可获得利润
分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）
甲
乙
原料限额
A（吨）
3
2
12
B（吨）
1
2
8
2
fA．12万元
B．16万元
C．17万元
D．18万元
11．（5分）（2015陕西）设复数z（x1）yi（x，y∈R），若z≤1，则y≥x的概率为（）
A．
B．
C．
D．
12．（5分）（2015陕西）对二次函数f（x）ax2bxc（a为非零整数），四位同学分别给出
下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（）
A．1是f（x）的B．1是f（x）的极
零点
值点
C．3是f（x）的极D．点（2，8）在曲
值
线yf（x）上
二、填空题，共4小题，每小题5分，共20分
13．（5分）（2015陕西）中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列
的首项为
．
14．（5分）（2015陕西）若抛物线y22r