全国II卷理科
11i（）12i
A4i3i55
B43i55
C34i55
D34i55
2已知集合Axyx2y23xZyZ则A中元素的个数为（）
A9
B8
C5
D4
3函数
f
x
ex
exx2
的图像大致为（
）
y
y
1
1
x
1
1
x
A
y
1
1
x
B
y
1
1
x
C
D
4已知向量a，b满足a1，ab1，则a2ab（）
A4
B3
C2
D0
5双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b
0的离心率为
3，则其渐近线方程为（
）
Ay2x
By3x
Cy2x2
Dy3x2
f6在△ABC中，cosC5，BC1，AC5，则AB（）
25
A42B30
C29
D25
7为计算S111111，设计了右侧的程序框图，则在空白处应填入
234
99100
（）
Aii1Bii2Cii3Dii4
开始
N0T0
i1
是
否
i100
1NN
i
1TT
i1
SNT输出S结束
8我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）
1
1
1
A
B
C
12
14
15
1
D
18
9在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1AA13，则异面直线AD1与DB1所成
角的余弦值为（）
1
5
5
2
A
B
C
D
5
6
5
2
10若fxcosxsi
x在aa是减函数，则a的最大值是（）
fπ
π
3π
A
B
C
Dπ
4
2
4
11已知fx是定义域为的奇函数，满足f1xf1x若f12，则
f1f2f3f50（）
A50
B0
C2
D50
12已知F1，F2是椭圆C
x2a2

y2b2
1a
b

0的左、右焦点，A是C
的左顶点，点P在
过A且斜率为
36
的直线上，△PF1F2
等腰三角形，F1F2P
120
，则C的离心率为
（）
2
1
1
1
A
B
C
D
3
2
3
4
13曲线y2l
x1在点00处的切线方程为

x2y5≥0
14若
x
，
y
满足约束条件

x

2
y

3≥0
，则zxy的最大值为

x5≤0
15已知si
cos1，cossi
0，则si


16已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为7，SA与圆锥底面所成角为45，8
若△SAB的面积为515，则该圆锥的侧面积为

17记S
为等差数列a
的前
项和，已知a17，S315（1）求a
的通项公式；
（2）求S
，并求S
的最小值
f18下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图
投资额
240
220
209
220
200
184
171
180
148
160
140
122129
120100
80
56
60
353742424753
4020
111925
O20002001200220032004200520062007200820092010201120122013201420152016年份
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型根r