点E，DF∥AC交AB于点F求证：BFDE。
A
F
E
B
D
C
19、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DBDC，求证：EBFC
EBADFC
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）20、如图，AE是∠BAC的平分线，ABAC。⑴若点D是AE上任意一点，请证明：△ABD≌△ACD；A
BE
DC
21．如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且ADCE，BE和CD相交于点P。（1）说明△AD≌△CEB（2）求：∠BPC的度数
3
f22如图，ADBD，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？
AHBEAHCBE
D
D
C
23．在△ABC中，∠ACB90°，ACBC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DEADBE（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DEADBE（3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这M个等量关系。
M
M
DCEN
CDA
图2
CE
BEN
A
图1
AN
D
图3
B
24如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BDAC，在CF的延长线上截取CGAB，连结AD、AG求证：（1）ADAGA（2）AD与AG的位置关系如何
GFHDE
B
C
4
fr