全等三角形
一、选择题（每小题3分，共15分）1、如图1，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是。A、7cmB、9cmC、12cmD、无法确定2、已知，如图2，ACBC，ADBD，下列结论，不正确的是（）。．A、CODOB、AOBOC、AB⊥CDD、△ACO≌△BCO3、能使两个直角三角形全等的条件（）A、两直角边对应相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、斜边相等4、在ABC和A′B′C′中，ABA′B′，∠A∠A′，若证ABC≌A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）。A∠B∠B′B∠C∠C′CBCB′C′DACA′C′5、如图3，ABCD，ADBC，则图中全等三角形共有（）。A、7对B、6对C、5对D、4对
C
AOB
图1
D
AODB
C
图2
图3
二、填空题（每小题4分，共20分）6、如图4，已知△ABC≌△ADE，∠BAE120°，∠BAD40°，则∠DAC7、如图5，已知AOOB，若增加一个条件E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为。．．
，则有ΔAOC≌ΔBOC。
8、如图6，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于
9、如图7，在△ABC中，ADDE，ABBE，∠A92°，则∠CED
10、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B∠C900，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED350，如图8，则∠EAB是
AE
．
AD
D
C
E
BD
C
B
E
C
AB
三、解答题（一）（每小题6分，共30分）
图4
图5
图6
图7
11、如图，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，ACAE，求证：BCDE
图8A
EBDC
1
f12、如图，AFDB，BCEF，ACDE，求证：BC∥EF。
13、如图已知△ABC请你用任意一种方法画△DEF使得△DEF≌△ABC注尺规作图，保留作图痕迹。
A
B
C
14、如图有一池塘要测池塘两端A、B的距离可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C连结AC并延长到D使CDCA连结BC并延长到E使ECCB连结DE量出DE的长就是A、B的距离写出你的证明．
15、如图，点E在AB上，ACAD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。所添条件为证明：，你得到的一对全等三角形是

CADE

B
四、解答题（二）（每小题7分，共28分）
16、已知，AC⊥CE，ACCE，∠ABC∠EDC90，证明：BDABED。
AEBCD
0
2
f17、如图，给出五个等量关系：①ADBC②ACBD③CEDE④DC⑤DABCBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况填序号即可），并加以证明．已知：证明：
E
，
求证：

D
C
A
B
18、如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于r