教学备注
第十二章全等三角形
122全等三角形的判定第3课时“角边角”和“角角边”
学习目标：1了解1探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件2应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证线段或角相等
重点：已知两角一边的三角形全等探究难点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”
自主学习
学生在课前完成自主学习部分
一、知识链接
1能够
的两个三角形叫做全等三角形
2判定两个三角形全等方法有哪些
边边边：
对应相等的两个三角形全等
边角边：
和它们的
对应相等的两个三角形全等
二、新知预习1在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探
究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两
种呢？
2现实情境一张教学用的三角板硬纸不小心被撕坏了，如图：你能制作一张与原来同样大小的
新道具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？（1）以①为模板，画一画，能还原吗？（2）以②为模板，画一画，能还原吗？（3）以③为模板，画一画，能还原吗？（4）第③块中，三角形的边角六个元素中，固定不变的元素是_____________
猜想：两角及夹边对应相等的两个三角形_______
三、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
f课堂探究
一、要点探究
探究点1：三角形全等的判定定理3“角边角”
活动：先任意画出一个△ABC再画一个△A′B′C′，使A′B′AB，∠A′∠A，
∠B′∠B把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？你能得出什么结
论？
A
B
C
教学备注配套PPT讲授
1情景引入（见幻灯片3）2探究点1新知讲授（见幻灯片49）
要点归纳：
相等的两个三角形全等简称“角边角”或“ASA”
几何语言：如图，在△ABC和△DEF中，
A
D
EB
C
F
∴△ABC≌△DEF典例精析例1：如图，已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．
例2：如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC∠B∠C求证：ADAE
方法总结：证明线段或角度相等，可先证两个三角形全等，利用对应边或对应角相等来解决针对训练
如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，求证：△ADF≌△CBE
f教学备注
3探究点2新知讲授（见幻灯片1015）
探究点2：三角形全等的判定定理3的推论“角角边”做一做：已知一个三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边的边长为3cm，你能画出这个三角形吗
追问：这里的条件与“角边r