平行四边形性质（1）
一、学习目标：
班级
小组
姓名
目标A：认识与理解平行四边形的定义
目标B：掌握平行四边形的性质
二、问题引领
问题A：平行四边形的定义：
1观察下列图片，你能发现它们都是由什么图形组成的？_______________
2．什么是平行四边形？它与普通的四边形有什么不同之处？【归纳】平行四边形的定义____________________________________________叫做平行四边形平行四边形ABCD记作_________________
问题B：平行四边形的性质1探究：观察上图平行四边形ABCD，你能发现它的边与角都有什么关系吗？1边的关系：2角的关系：2试着证明你的结论：已知：四边形ABCD是平行四边形求证：1ABCDADBC2∠A∠C∠B∠D证明：
3【归纳】平行四边形的性质：平行四边形的对边_____________，对角_______符号语言：∵___________________________
∴__________________∴___________________________
4思考：平行四边形的邻角之间有什么关系？____________
例1如图1814，在ABCD中，DE⊥ABBF⊥CD垂足分别为EF
求证：AECF，DEBF
D
F
C
A
E
B
【反思】1例1中线段DE和BF是平行线AB和DC间的垂线段，DEBF我们把DE和BF的长度叫
做平行线AB和DC间的距离
【归纳】
①两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的
叫做这两条平行线之间
的距离。
②平行线间的距离处处_____________。
2如图1815，a∥bc∥dcd与ab分别相交于ABCD四点。思考，AB与CD有什么数量关
系？说明理由
【归纳】
c
d
A
Ca
两条平行线之间的任何两条平行线段都
。
b
B
D
1815
1
f三、专题训练1．在ABCD中∠A∠C270，则∠B____，∠C2如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED
A
E
D
B
9cm
5cmC
2题
3题

A
B
4题
FE
DC
3如图，ABCD的周长是28cm△ABC的周长是22cm则AC的长为______4如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，交BC于点E，AF⊥DE于点F，已知∠DAF50，则∠B5如图，EF是ABCD的对角线AC上的点，CEAF请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明
A
D
E
F
B
C
3什么叫两条平行线之间的距离？班级
五、课堂作业：
小组
姓名
1如果四边形ABCD是平行四边形，AB6，且AB的长是ABCD周长的那么BC的长是2若平行四边形的一个角的平分线和一边相交，把这边分成4cm和5cm的两条线段，则这个平行四
边形的周长为

3如果ABCD的周长为28，且AB：BC2∶5，∠B：∠C21那么AB
AD
．∠A___∠B____，∠C，∠D
，BC
，CD
，
4如图，在则BC的长为
ABCD中E是BA延长线上一点，AEAB，连接CE交AD于r