易错清单
三角形的有关概念
1三角形的角平分线、中线和高的意义及画法
【例1】如图所示的△ABC中线段BE是△ABC边AC上的高的是
【解析】根据三角形高的定义过顶点作对边的垂线顶点与垂足之间的线段叫做这个三角
形的高对各选项分析判断后利用排除法求解
【答案】B
【误区纠错】本题主要考查了三角形的高的定义注意高是过顶点与对边垂直的线段
2求三角形边长时不要忘记三角形两边之和应大于第三边等
【例2】有5根小木棒长度分别为2cm3cm4cm5cm6cm任意取其中的3根小木棒首尾
相接搭三角形可搭出不同的三角形的个数为
A5个
B6个
C7个
D8个
【解析】
可搭出不同的三角形
为2cm3cm4cm2cm4cm5cm2cm5cm6cm3cm4cm5cm3cm4cm6cm3cm5cm6cm4cm
5cm6cm共7个
【答案】C
【误区纠错】考查三角形的边时要注意三角形形成的条件当题目指代不明时一定要分
情况讨论把符合条件的保留下来不符合的舍去
3能利用反例证明一个命题是错误的
f【例3】对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例正确的反例是A∠α60°∠α的补角∠β120°∠β∠αB∠α90°∠α的补角∠β90°∠β∠αC∠α100°∠α的补角∠β80°∠β∠αD两个角互为邻补角【解析】熟记反证法的步骤然后进行判断即可A∠α的补角∠β∠α符合假命题的结论故A错误B∠α的补角∠β∠α符合假命题的结论故B错误C∠α的补角∠β∠α与假命题结论相反故C正确D由于无法说明两角具体的大小关系故D错误【答案】C【误区纠错】熟记反证法的步骤然后进行判断即可4三角形内角和定理的运用【例4】2014山东泰安如图把一直尺放置在一个三角形纸片上则下列结论正确的是
A∠1∠6180°B∠2∠5180°C∠3∠4180°D∠3∠7180°【解析】A∵DG∥EF∴∠3∠4180°∵∠6∠4∠3∠1∴∠6∠1180°故本选项错误B∵DG∥EF∴∠5∠3∴∠2∠5∠2∠3180°∠1180°∠ALH360°∠1∠ALH360°180°∠A180°∠A180°故本选项错误
fC∵DG∥EF∴∠3∠4180°故本选项错误D∵DG∥EF∴∠2∠7∵∠3∠2180°∠A180°∴∠3∠7180°故本选项正确【答案】D【误区纠错】本题考查了平行线的性质三角形的内角和定理的应用主要考查学生运用定理进行推理的能力【例5】2014山东威海如图在△ABC中∠ABC50°∠ACB60°点E在BC的延长线上∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D连接AD下列结论中不正确的是
A∠BAC70°
B∠DOC90°
C∠BDC35°r