一次函数
易错清单1一次函数ykxb的图象的位置与kb的符号之间的关系【例1】2014湖南娄底一次函数ykxkk0的图象大致是
【解析】首先根据k的取值范围进而确定k0然后再确定图象所在象限即可【答案】∵k0∴k0∴一次函数ykxk的图象经过第一、二、四象限故选A【误区纠错】此题主要考查了一次函数图象直线ykxb可以看做由直线ykx平移b个单位而得到当b0时向上平移b0时向下平移2讨论一次函数性质时漏解
【例2】2014四川自贡一次函数ykxb当1≤x≤4时3≤y≤6则的值
是

【解析】由于k的符号不能确定故应分k0和k0两种进行解答
f【误区纠错】本题考查的是一次函数的性质在解答此题时要注意分类讨论不要漏解
3一次函数与不等式的关系【例3】2014湖北孝感如图直线yxm与y
x4
≠0的交点的横坐标为2则关于x的不等式xm
x4
0的整数解为
A1
B5
C4
D3
【解析】满足不等式xm
x4
0就是直线yxm位于直线y
x4
的上方且位于x轴
的上方的图象据此求得自变量的取值范围即可
【答案】∵直线yxm与y
x4
≠0的交点的横坐标为2
∴关于x的不等式xm
x4
0的解集为4x2
∴关于x的不等式xm
x4
0的整数解为3故选D
【误区纠错】本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系错解误认
为是关于x的不等式xm
x4
0的解集为x2
4一次函数的实际应用
【例4】2014山东德州目前节能灯在城市已基本普及今年山东省面向县级及农村地
f区推广为响应号召某商场计划购进甲乙两种节能灯共1200只这两种节能灯的进价、售
价如下表
进价元只售价元只
甲型25
30
乙型45
60
1如何进货进货款恰好为46000元
2如何进货商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30此时利润为多少元
【解析】1设商场购进甲型节能灯x只则购进乙型节能灯1200x只根据两种节能灯
的总价为46000元建立方程求出其解即可
2设商场购进甲型节能灯a只则购进乙型节能灯1200a只商场的获利为y元由销售问
题的数量关系建立y与a的解析式就可以求出结论
【答案】1设商场购进甲型节能灯x只则购进乙型节能灯1200x只由题意得
25x451200x46000解得x400
∴购进乙型节能灯1200400800只
故购进甲型节能灯400只购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元
2设商场购进甲型节能灯a只则购进乙型节能灯1200a只商场的获利为y元由题意
得
y3025a60451200a
y10a18000
∵r