实数
易错清单
1用科学记数法表示较大或较小的数时指数
的确定
【例1】2014湖北随州2013年我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全
面完成财政保障民生支出达74亿元占公共财政预算支出的75数据74亿元用科学记数
法表示为
A74×108元
B74×108元
C74×109元
D074×1010元
【解析】①本题考查了科学记数法的相关知识一些较大的数可以用a×10
的形式
来表示其中1≤a10
是所表示的数的整数位数减1②a×10
中
所表示的数容易搞
错74亿元74×109元
【答案】C
2实数的运算要先弄清楚按怎样的顺序进行要注意负指数幂、零次幂和三角函数等
在算式中的出现
【解析】本题考查实数的运算法则、方法、技巧运算时要认真审题确定符号明确运算顺序本题易错点有三处①不能正确理解算术平方根、负指数幂、绝对值的意义②不能正确确定符号③把三角函数值记错
3实数计算中整体思想的运用
【例3】2014甘肃兰州为了求122223…2100的值可令S122223…2100
则2S2222324…2101因此2SS21011所以S21011即122223…210021011仿照以
上推理计算133233…32014的值是

【解析】根据等式的性质可得和的3倍根据两式相减可得和的2倍根据等式的性
质可得答案
设M133233…32014①
则3M33233…32015②
f②①得2M320151
两边都除以2得
名师点拨1能记住有理数、数轴、相反数、倒数、绝对值等概念运用概念进行判断2能说明任意两个有理数之间的大小关系3能利用有理数运算法则熟练进行有理数的混合运算4利用科学记数法表示当下热点问题5能解释实数与数轴的一一对应关系6能利用估算思想估算一个无理数的大致大小7能利用运算律快速进行实数的运算
提分策略1实数的运算
1在进行实数的混合运算时首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律要弄清按怎样的运算顺序进行中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一起考查
2要注意零指数幂和负指数幂的意义负指数幂的运算apa≠0且p是正整数零指数幂的运算a01a≠0
【例1】计算102×3【解析】根据零指数幂a01a≠0以及负整数指数幂运算法则得出即可【答案】原式51602实数的大小比较两个实数的大小比较方法有1正数大于零负数小于零2利用数轴3差值比较法4商值比较法5倒数法6取特殊值法7计算器比较法等
f3探索实数中的规律关于数式规律性问题的一般解题思路1先对给出的特殊数式进行观察、比较2根据观察猜想r