kss成立
B存在一组全为零的数k1k2ks使等式k11k22kss成立
C向量12s线性相关
D对的线性表示不唯一
24．对于
元方程组，正确的命题是（D）A如AX0只有零解则AXb有唯一解BAX0有非零解则AXb有无穷解
CAXB有唯一解的充要条件是A0
D如AXb有两个不同的解则AXb有无穷多解
25．设矩阵Am
的秩为rAm
Im为m阶单位矩阵下述结论正确的是C
AA的任意m个列向量必线性无关BA的任意个m阶子式不等于零
CA通过初等变换必可化为Im0的形式D若矩阵B满足BA0则B0
26．非齐次线性方程组AXb中未知数的个数为
，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（A）Arm时方程组AXb有解Br
时方程组AXb有唯一解Cm
时方程组AXb有唯一解Dr
时方程组AXb有无穷多解
27．已知123是齐次线性方程组AX0的基础解系，那么基础解系还可以是（B）
Ak11k22k33
4
fB122331
C1223
D112332
28．向量组12r线性无关，且可由向量组12s线性表示，则D
r12r必
r12s
A大于等于B大于
C小于
D小于等于
29．设
元齐次线性方程组AX0的通解为k（1，2，…，
）T，那么矩阵A的秩为（
ArA1
BrA
1
CrA

D以上都不是
111
30．设矩阵
A

1
2
1

的秩为
2，则

（
233
D）
B）
A2
B1
C0
D1
31．设
维向量组12rⅠ中每一个向量都可由向量组12sⅡ线性表出
且有rs则D
AⅡ线性无关BⅡ线性相关CⅠ线性无关DⅠ线性相关
32．设12
是
个m维向量，且
m则此向量组12
必定A
A线性相关
B线性无关C含有零向量D有两个向量相等
33．矩阵A适合条件（D）时，它的秩为r
AA中任何r1列线性相关
BA中任何r列线性相关
CA中有r列线性无关
DA中线性无关的列向量最多有r个
34．若m×
阶矩阵A中的
个列线性无关则A的秩（C）
A大于m
B大于

C等于

D等于m
35．若矩阵A中有一个r阶子式D≠0，且A中有一个含D的r1阶子式等于零，则一定有
R（A）（A）
A≥r
B＜r
Cr
Dr1
36．要断言矩阵A的秩为r，只须条件（D）满足即可
AA中有r阶子式不等于零
BA中任何r1阶子式等于零
Cr