密封线内不答题………………………………………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………………………………………
诚信应考考试作弊将带来严重后果！
线性代数期末考试试卷及答案
座位号
注意事项：1考前请将密封线内填写清楚；
2所有答案请直接答在试卷上或答题纸上；
3．考试形式：开（闭）卷；
4本试卷共五大题，满分100分，考试时间120分钟。
题号
一
二
三
四
五
得分
评卷人
总分
一、单项选择题（每小题2分，共40分）。
1．设矩阵A为22矩阵B为23矩阵C为32矩阵，则下列矩阵运算无意义的是
【】
专业
学院
_____________________
ABAC
BABC
CBCA
DCAB
2设
阶方阵A满足A2＋E0，其中E是
阶单位矩阵，则必有
【】
A矩阵A不是实矩阵
BAE
CAE
DdetA1
3设A为
阶方阵，且行列式detA1则det2A
A－2
B－2

C－2

D1
4设A为3阶方阵，且行列式detA0，则在A的行向量组中
A必存在一个行向量为零向量
B必存在两个行向量，其对应分量成比例
C存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合
D任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合
5．设向量组a1a2a3线性无关，则下列向量组中线性无关的是
A．a1a2a2a3a3a1
Ba1a22a13a2
Ca22a32a2a3
Da1－a3a2a1
【
】
【
】
【
】
学号
姓名
f6向量组Ia1amm3线性无关的充分必要条件是
AI中任意一个向量都不能由其余m1个向量线性表出
【
】
BI中存在一个向量它不能由其余m1个向量线性表出
CI中任意两个向量线性无关
D存在不全为零的常数k1km使k1a1kmam07．设a为m
矩阵，则
元齐次线性方程组Ax0存在非零解的充分必要条件是
【
】
A．A的行向量组线性相关
BA的列向量组线性相关
CA的行向量组线性无关
DA的列向量组线性无关
8设
ai
、
bi
均为非零常数（
i
1，2，3），且齐次线性方程组
a1x1

b1
x1

a2x2b2x2

a3x3b3x3

00
的基础解系含2个解向量，则必有
【
】
Aa1a20b2b3
Ba1a20b1b2
Ca1a2a3b1b2b3
Da1a30b1b2

9方程组

2x1x2x31x12x2x31
3x13x22x3a1
有解的充分必要的条件是
【
】
Aa3
Ba2
Ca3
Da1
10设η1，η2，η3是齐次线性方程组Ax0的一个基础解系，则下列向量组中也为该方
程组的一个基础解系的是
【
】
A可由η1，η2，η3线性表示的向量组
B与η1，η2，η3等秩的向量组
Cη1－η2，η2－η3，η3－η1
Dη1，η1η3，η1r