本小题满分12分）
在ABC中，内角ABC所对边长分别为abc，已知abcbca3bc且ABCA1

。
（1）求角A的值；（2）若bc1，求a的值。
f得分
评卷人21．（本小题满分13分）
某校高中三个年级共有学生1800名，各年级男生、女生的人数如下表：男生女生高一年级290260高二年级bc高三年级344a
已知在高中学生中随机抽取一名同学时，抽到高三年级女生的概率为017（1）求a的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，则在高二年级应抽取多少名学生？（3）已知b260c200，求高二年级男生比女生多的概率。
f得分
评卷人22．（本小题满分13分）
已知数列a
的前
项和为S
，且a1
1
1a
1a
。22

（1）求数列a
的通项公式与前
项的和S
；（3）设b
2S
N，若集合M
b
N恰有4个元素，求实数的取值范围。
f蚌埠市20142015学年度第二学期期末学业水平监测
高一数学参考答案及评分标准
一、选择题：题号答案1B2D3D4A5C6B7C8B9D10D11D12C
二、填空题：13p1p2三、解答题：17解：（1）根据a
a1q
1以及a1a3a2成等差数列有14
3a12
15
1534
165
12a1q2a1a1q2q21q。解得：q或q1（舍去）2
5分（2）等差数列b
中，b1
11
d，所以b
b1
1d。222
所以等差数列b
的前
项和为
1

12S
224
11分
18解：（1）∵甲组学生的平均分是85，∴
92968080x857978857
1分
∴x5∵乙组学生成绩的中位数是83，∴y3（2）甲组7位学生成绩的方差为：
2分
1s2721120202627252405分7
（3）甲组成绩在90分以上的学生有两名，分别记为AB，
f乙组成绩在90分以上的学生有三名，分别记为CDE从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：其中甲组至少有一名学生共有7种情况：9分
6分
10分记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生”为事件M，则PM
711分10
710
答：从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生的概率为
r