12分
19解：（1）令v1v5，由于y
670v5670v10，v8v915v29001v1
2
且v1
900900900当且仅当v1即v35时等号成立，2v1v1v1v1
670108，即当汽车的平均速度为v35kmh时，车流量最大260
7分
所以y
且最大车流量为108千辆h。（2）由条件知
670v510，解得25v50v8v915
2
所以若要求在该时段内车流量超过10千辆h，则汽车的平均速度应在2550范围内。13分
20解：（1）因为abcbca3bc所以bcabc，
222
得cosA
b2c2a21，所以A6分32bc2
f（2）因为ABCA3，所以bccos



3
3，得bc2①
又因为bc1②，由①②解得b2c1，所以由余弦定理得
a2b2c22bccosA523，所以a52313分
21解：（1）根据题意得高三年级女生抽到的概率为
aa017，所以18001800
3分
所以a1800017306（人）
（2）由表格知高二年级的总人数为1800260290344306600人，所以高二年级应抽取的人数为60
60020（人）7分1800
（3设事件A“高二年级男生比女生多”，求概率PA用b表示高二年级男生的人数，用c表示高二年级女生的人数，且bc600则
339400200，共满足b260c200的bc配对的情况为260340261299302298，有141种情况，而事件A发生的bc配对的情况为301400200共有100种情况，所以
高二年级男生比女生多的概率为PA
100141
13分
22解：
a1
1a
1a
，当
N时，
0。22
1a
1a
1
N为常数，又因为a12
1
211a所以数列
是以为首项，为公比的等比数列。3分
22a11
11
从而
2221
所以a
21
11
由错位相减法得S
2
7分221
121
（2）因为b
2S
N，所以b

22
（1）因为a1
f由于b
1b
3
2
12

1
，
所以b2b1b2b3b4，因为集合M
b
N恰有4个元素，
31535b22b3b52832353。所以322
且b1b4
13分
（以上各题其它解法请参考以上r