高一数学试题
一、选择题
1．设集合U0，1，2，3，4，5，M0，3，5，N1，4，5，则MCUN

A．5
B．03
C．0235
D．01345
2已知l，m，
为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题
中正确的是（
）
Al⊥m，l⊥
，且m
，则l⊥
B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则
C．若m，m
，则
D．若m
，
，则m
3．函数ylogax21的图象过定点（
）
A．1，2
B．2，1
C．－2，1D．－1，1
4已知函数
f
x

ex
1x
1，那么
f
l
2的值是
（
）
l
xx1
A．0
B．1
C．l
l
2
D．2
5．下列说法正确的是（）
A．三点确定一个平面
B四边形一定是平面图形
C共点的三条直线确定一个平面
D梯形一定是平面图形
6．若a1，则函数y＝ax与y＝1－ax2的图象可能是下列四个选项中的
（
）
1
f7．函数f（x）l
x的零点所在的大致区间是（
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（1，）
）D．（e，∞）
8．设a203b032clog203，则abc的大小关系是（
）
A．abcB．cba
C．cab
D．bca
9．下列函数是偶函数且在（0，∞）上是增函数的是（
）
A．
B．
C．yl
x
D．yx21
10．正三棱锥的底面边长为a，高为66a，则此棱锥的侧面积等于（
）
A34a2
B32a2
C343a2
D323a2
11．函数y＝
1
的定义域为（
log054x－3
）
A34，1B34，＋∞
C．1，＋∞
D34，1∪1，＋∞
12若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为345，从长方体的一条对
角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点其最短路程是（
）
A．70
B．74
C．78
D．80
二、填空题
13．若幂函数fx的图象经过点21，则f1

4
2
14．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中
2
fO′A′＝6，O′C′＝2，则原图形OABC的面积为________．
15．若函数fx的反函数是y3x则f9的值为_____
16．设m、
是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：
①若则
②若，m，则m
③若mm，则
其中正确命题的序号是_____
④若m
，则m
三．解答题
17．求值
1
1
000814


278
2
3

3336122
2lg142lg7lg7lg183
18如图1，在Rt△ABC中，∠C90°，D，E分别为
AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE
沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．（Ⅰ）求证：A1F⊥BE；（Ⅱ）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面
DEQ？说明理由．
3
f19已知直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABAC2，A1
AA13r