线性代数期末试卷
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200920101线性代数期末试卷本科B解答与参考评分标准
一、填空题（每小题3分，共15分）1方程组2设
x1x20x1x20
有非零解，则1
、、
为三维列向量，已知三阶行列式4240，则行列式
11B422
001
5
23设A1
524设A00
03
210
720
1017T3则AB14133101
250001002313
3010135若4阶方阵A的秩为2，则A的伴随矩阵A的秩等于0
1020，则A10201
二、选择题（每小题3分，共15分）6设A为
阶方阵而且A2A则CAAOB若A不可逆则有AOC若A可逆则有AEDAE7若齐次线性方程组AX0只有零解，则AXb有（B）A有无穷多解B唯一解C无解D以上都不对
0108设P100，BPA，则有（C）。002ARARBBRBRACRBRA
D无法判断
9下列命题中正确的是（D）AABATBTB若AB，则ABC设A、B均为三角矩阵，则AB也是三角矩阵。DA2EAEAEAEAE10设1、2是方阵A的两个特征值，1、2是相应的特征向量，（D）则A当12时，1、2一定成比例。B当12时，1、2一定不成比例。C当12时，1、2一定成比例。
T
1
f线性代数期末试卷
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D当12时，1、2一定不成比例。三、计算题（每小题10分，共50分）
111023131
5
202111133
3131204331641000110020413132
11、计算行列式
031
1
1102
41
2021
32
解：
031


000
7分
10分
111111，矩阵X满足AXA2X，其中A为A1
112、设矩阵A11
的伴随矩阵，求X。解：AAAE
AAXAA
1
2AX
1
即AXE2AX
AE2AXEXAE2A

5分
1118分2EA21211111
1
又A1
111
110011
1
则14，AEA2
1
11X041
1
10分
xr