线性代数期末试卷
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学院:
200920101线性代数期末试卷本科A
考试方式:闭卷统考
专业:题号得分班级:
装
考试时间:2009125
四14151617五18
三一二111213
总分:总分人:复核人:
签名
得分姓名:
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
线
1设A则下列矩阵中可与A交换的矩阵是(01A0
232
1
1
)D2
203
学号:
B3
2
02
C0
2
23
2A是
阶方阵,P是正交矩阵,且BPTAP,则下列结论不成立的是()AA和B相似BA和B有相同的特征向量CA和B等价DA和B有相同的特征值3矩阵A在()时可能改变其秩。A转置B初等变换C乘一个可逆方阵D乘一个不可逆方阵
14已知Q232463t,P9
为三阶非零矩阵,且满足PQ0,则()
At6时P的秩必为1Bt6时P的秩必为2Ct6时P的秩必为1Dt6时P的秩必为25设A为
阶方阵,RA
1,1、2是Axb的两个不同解向量,且则Ax0的通解为(Ak1Bk2)Ck12
1
Dk12
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得分
二、填空题(每小题3分,共15分)
0101111011110
TT
6.行列式D
111
7当R
时,向量2103与向量121R的内积为2。
128设三阶方阵A的行列式A12,B2A22A1。则B。9设向量组(I)的秩为r1向量组(II)的秩为r2,且向量组(I)可由向量组(II)线性表示,则r1与r2的大小关系为。
210如果矩阵A00
001
01x
2与B00
0y0
00相似,则x1
y
三、计算题(每小题10分,共50分)
得分
x11x11111x11111x1
,求fx
11、设fx
111
2
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得分
112、已知矩阵A00
AXB
TT
210
332,B211
210
110,C000
110
11,满足1
BC,求X
。
得分
13
1x12x22x3试问取何值时,线性方程组2x11x22x32x2x1x1321
有唯一解、
无解及无穷多解?有无穷多解时,求其通解。
3
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得分
14、设1r