线性代数期末试卷
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学院：
200920101线性代数期末试卷本科A
考试方式：闭卷统考
专业：题号得分班级：
装
考试时间：2009125
四14151617五18
三一二111213
总分：总分人：复核人：
签名
得分姓名：
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
线
1设A则下列矩阵中可与A交换的矩阵是（01A0
232
1
1
）D2
203
学号：
B3
2
02
C0
2
23
2A是
阶方阵，P是正交矩阵，且BPTAP，则下列结论不成立的是（）AA和B相似BA和B有相同的特征向量CA和B等价DA和B有相同的特征值3矩阵A在（）时可能改变其秩。A转置B初等变换C乘一个可逆方阵D乘一个不可逆方阵
14已知Q232463t，P9
为三阶非零矩阵，且满足PQ0，则（）
At6时P的秩必为1Bt6时P的秩必为2Ct6时P的秩必为1Dt6时P的秩必为25设A为
阶方阵，RA
1，1、2是Axb的两个不同解向量，且则Ax0的通解为（Ak1Bk2）Ck12
1
Dk12
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得分
二、填空题（每小题3分，共15分）
0101111011110
TT
6．行列式D
111

7当R
时，向量2103与向量121R的内积为2。
128设三阶方阵A的行列式A12，B2A22A1。则B。9设向量组（I）的秩为r1向量组（II）的秩为r2，且向量组（I）可由向量组（II）线性表示，则r1与r2的大小关系为。
210如果矩阵A00
001
01x
2与B00
0y0
00相似，则x1
y
三、计算题（每小题10分，共50分）
得分
x11x11111x11111x1
，求fx

11、设fx
111
2
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得分
112、已知矩阵A00
AXB
TT
210
332，B211
210
110，C000
110
11，满足1
BC，求X
。
得分
13
1x12x22x3试问取何值时，线性方程组2x11x22x32x2x1x1321
有唯一解、
无解及无穷多解？有无穷多解时，求其通解。
3
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得分
14、设1r