2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
数学（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
（1）【2014年重庆，理1，5分】在复平面内表示复数i12i的点位于（）
（A）第一象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
【答案】A
【解析】i12i2i2i2i，对应点的坐标为21，在第一象限，故选A．
【点评】本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数z化为abi
abR的形式，是解答本题的关键．
（2）【2014年重庆，理2，5分】对任意等比数列a
，下列说法一定正确的是（）
（A）a1a3a9成等比数列（B）a2a3a6成等比数列（C）a2a4a8成等比数列（D）a3a6a9成等比数列【答案】D
【解析】设
a


公比为
q
，因为
a6a3
q3a9a6
q3，所以a3a6a9成等比数列，故选D．
【点评】本题主要考查了是等比数列的性质．主要是利用了等比中项的性质对等比数列进行判断．
（3）【2014年重庆，理3，5分】已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x3，y35，则由观测的数据得线性回归方程可能为（）
（A）y04x23
（B）y2x24
（C）y2x95
（D）y03x44
【答案】A
【解析】根据正相关知回归直线的斜率为正，排除CD，回归直线经过点xy，故选A．
【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．
（4）【2014年重庆，理4，5分】已知向量ak3b14c21，且2a3bc，则实数k0（）
（A）92
【答案】C
（B）0
（C）3
（D）152
【解析】由已知2a3bc02ac3bc0，即22k3321410k3，故选C．【点评】本题考查数量积的坐标表达式，是一个基础题，题目主要考查数量积的坐标形式，注意数字的运算不要
出错．
（5）【2014年重庆，理5，5分】执行如题图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填
入的条件是（）
（A）s12
【答案】C
（B）s35
（C）s710
（D）s45
【解析】由程序框图知：程序运行的S98k，∵输出的k6，∴S9877，
109
k1
109810
∴判断框的条件是S7，故选C．10
【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断程序运行的S值是解题的关键．
（6）【2014年重庆，理6，5分】已知命题p对任意xR，总有2x0；q