C）pq
（D）pq
【答案】D
【解析】根据指数函数的性质可知，对任意xR，总有2x0成立，即p为真命题，“x1”是“x2”的必要不
充分条件，即q为假命题，则pq，为真命题，故选D．
【点评】本题主要考查复合命题的真假关系的应用，先判定p，q的真假是解决本题的关键，比较基础．
1
f（7）【2014年重庆，理7，5分】某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为
（）
（A）54
（B）60
（C）66
（D）72
【答案】B
【解析】在长方体中构造几何体ABCABC如右图所示，AB4AA5BB2，
C
AC3，经检验该几何体的三视图满足题设条件．
A
其表面积S

SABC
SACCA
SABBA
SBCCB
SABC
61514
351522
60，故选
B．
C
B
【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何
量是解题的关键．
A
B
（8）【2014
年重庆，理
8，5
分】设F1，F2分别为双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b0的左、右焦点，双曲线上存在一
点
P
使得

PF1



PF2

3b
PF1



PF2

94
ab
，则该双曲线的离心率为（
）
（A）43
【答案】B
（B）53
（C）94
（D）3
【解析】由于PF1PF22PF1PF224PF1PF2，所以9b24a29ab，
分解因式得3b4a3ba04a3ba3b4c5，所以离心率ec5，故选B．a3
【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质，考查了双曲线的第二定义的灵活运用，属于中档题．
（9）【2014年重庆，理9，5分】某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出
顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）
（A）72
（B）120
（C）144
（D）3
【答案】B
【解析】用abc表示歌舞类节目，小品类节目，相声类节目，则可以枚举出下列10种排法：
abcabaababacababcaabacababacbaacababacbabababacabacabacababa
每一种排法中的三个a，两个b可以交换位置，故总的排法为10A33A22120种，故选B．【点评】本题考查计数原理的运用，注意分步方法的运用，既要满足题意的要求，还要计算或分类简便．
（10）【2014年重庆，理10，5分】已知ABC的内角A，BC满足si
2Asi
ABCsi
CAB1，2
面积S满足1S2，记abc分别为ABC所对的边，则下列不等式成立的是（）
（A）bcbc8
（B）acab162
（C）6abc12
（D）12abc24
【答案】A
【解析】已知变形为si
2Asi
CBAsi
CBA1，2
展开整理得si
2A2cosCBsi
A12si
AcosAcosCB1，
2
2
即2si
AcosCBcosCB1si
Asi
Bsi
C1r