2014年普通高等学校招生全国统一考试理科参考答案（四川
卷）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．已知集合Axx2x20，集合B为整数集，则ABA．1012B．2101C．01D．10
【答案】A
【解析】Ax1x2，BZ，故AB1012
2．在x1x6的展开式中，含x3项的系数为
A．30B．20C．15D．10
【答案】C
【解析】含x3项为xC6214x215x33．为了得到函数ysi
2x1的图象，只需把函数ysi
2x的图象
上所有的点
A．向左平行移动1个单位长度2
C．向左平行移动1个单位长度
【答案】A
B．向右平行移动1个单位长度2
D．向右平行移动1个单位长度
【解析】因为ysi
2x1si
2x1，故可由函数ysi
2x的图象上所有的点向左2
平行移动1个单位长度得到2
4．若ab0，cd0，则一定有
A．abcd
【答案】D
B．abcd
C．abdc
D．abdc
【解析】由cd0110，又ab0，由不等式性质知：ab0，所
dc
dc
以abdc
5．执行如图1所示的程序框图，如果输入的xyR，则输出的S的最大值为
A．0B．1C．2
【答案】C
D．3
x0
【解析】当

y

0
时，函数S2xy的最大值为2，否则，S的值为1
xy1
6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能拍甲，则不同的排法共有
A．192种B．216种C．240种D．288种
【答案】B
【解析】当最左端为甲时，不同的排法共有A55种；当最左端为乙时，不同的排法共有C41A44种。
共有A55C41A44924216种
7．平面向量a12，b42，cmab（mR），且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m
fA．2B．1
【答案】D
C．1
【解析1】cm42m2
D．2
因为coscaca，coscbcb，所以cacb，又b2a
ca
cb
cacb
所以2cacb即2m422m24m422m2m2
【解析2】由几何意义知c为以ma，b为邻边的菱形的对角线向量，又b2a故m2
8．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为线段BD的中点。设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，则si
的取值范围是
A．313
B．613
C．622D．221
33
3
【答案】B
【解析】直线OP与平面A1BD所成的角为的取值范围是
AOA1

2


C1OA1

2

，
由于si
AOA1
63
，si

C1OA1

2
63
32233
6，si
1
3
2
所以si
的取值范围是61
39．已知fxl
1xl
1x，x11。现有下列命题：
①
f
x


f
x
；②
f
2x

x2
1

2
f
xr