以FG∥BCFG∥所以
DA
HGB
C
FCEB
AD
因为EFAD是异面直线，所以AD平面EFG因为FG平面EFG，所以AD∥平面EFG
……………………………………2分
………………………………………4分（Ⅱ）证明：连接BC在正方体ABCDABCD中，AB平面BCCB，BC平面BCCB，所以AB⊥BC在正方形BCCB中，BC⊥BC，因为
DAHGBFDABCEC
AB平面ABC，BC平面ABC，
ABIBCB，
所以BC⊥平面ABC……………………………………6
第6页共10页
f分因为
AC平面ABC，
所以BC⊥AC……………………………………7分因为FG∥BC，所以AC⊥FG同理可证：AC⊥EF因为EF平面EFG，FG平面EFG，EFIFGF，所以AC平面EFG（Ⅲ）点ADHF不共面理由如下：假设ADHF共面连接CFAFHF
D
……………………………………9分……………………………………10分
HGBF
C
由（Ⅰ）知，AD∥BC，因为BC平面BCCB，AD平面BCCB所以AD∥平面BCCB……………………………………12分因为CDH，所以平面ADHFI平面BCCBCF因为AD平面ADHF，所以AD∥CF所以CF∥BC，而CF与BC相交，矛盾所以点ADHF不共面18（本小题满分13分）解：fx
A
DAB
CE
……………………………………14分
xax3ax23a22
……………………………………2分
令fx0，解得xa或x3a
（Ⅰ）当a0时，fx，fx随着x的变化如下表
x
fxfx
∞3a
3a
0
极小值
3aa
a
0
极大值
a∞





函数fx的单调递增区间是3aa，函数fx的单调递减区间是∞3a，
a∞
……………………………………4分
当a0时，fx，fx随着x的变化如下表
第7页共10页
fx
fxfx
∞a
a
0
极小值
a3a
3a0
极大值
3a∞





函数fx的单调递增区间是a3a，函数fx的单调递减区间是∞a，
3a∞
……………………………………6分
（Ⅱ）当a1时，由（Ⅰ）得fx是31上的增函数，是1∞上的减函数又当x1时，fx
x10x23
……………………………………8分
所以fx在3∞上的最小值为f3
11，最大值r