王芝平整理
北京市西城区2012年高三二模试卷
数
学（理科）
共40分）
20125
第Ⅰ卷（选择题
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．已知集合Axlog2x1，Bx0xc，其中c0．若ABB，则c的取值范围是（（A）01）（B）1（C）02（D）2
2．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①fxe；
x
②fxe；
x1
③fxxx；则输出函数的序号为（（A）①（C）③
④fxxx．）（B）②（D）④
1
3．椭圆
35
x3cosy5si

是参数的离心率是（
）
（A）
（B）
45
（C）
925
（D）
1625
4．已知向量ax1，bx4，其中xR．则“x2”是“ab”的（（A）充分而不必要条件（C）充要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分又不必要条件
）
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5．右图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为x1和x2，标准差依次为s1和s2，那么（（注：标准差s
1
22
）
2
x1xx2xx
x
，其中x为x1
x2x

的平均数）
（A）x1x2，s1s2（C）x1x2，s1s2
（B）x1x2，s1s2（D）x1x2，s1s2
6．已知函数fxkx1，其中实数k随机选自区间21．对x01，fx0的概率是（（A）
13
）（B）
12
（C）
23
（D）
34
7．某大楼共有12层，11人在第1层上了电梯，有他们分别要去第2至第12层，每层1人．因特殊原因，电梯只允许停1次，只可使1人如愿到达，其余10人都要步行到达所去的楼层．假设这10位乘客的初始“不满意度”均为0，乘客每向下步行1层的“不满意度”增量为1，每向上步行1层的“不满意度”增量为2，10人的“不满意度”之和记为S，则S的最小值是（（A）42）（B）41（C）40（D）39
8．对数列a
，如果kN及12kR，a
k1a
k12a
k2ka
使

成立，其中
N，则称a
为k阶递归数列．给出下列三个结论：

①若a
是等比数列，则a
为1阶递归数列；②若a
是等差数列，则a
为2阶递归数列；③若数列a
的通项公式为a
，则a
为3阶递归数列．
2
其中，正确结论的个数是（r