末练习数学（文科）2012．05．
（8）C
参考答案及评分标准
小题，一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分选择题：题号答案（1）B（2）D（3）C（4）A（5）C（6）A（7）A
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f二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分填空题本大题共6小题，每小题530分（9）210）5（14）1或（11）63（12）
12
（13）
1；2
521
11；U1　37
注：（13）（14）题第一空3分；第二空2分、三解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：大题共6小题，80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为S54a36，所以5a1
5创4d4a12d62
①……………………………………3分
因为a1a3a9成等比数列，所以a1a18da12d
2
②
……………………………………5分
由①，②及d0可得：a12d2……………………………………6分所以a
2
（Ⅱ）由a
2
可知：S
……………………………………7分
22
　
2
2
……………………………………9分
所以
1111S

1
11111LS1S2S
1S

……………………………………11分
所以
11111111L1223
1

111
1
11
的前
项和为S
1
……………………………………13分
所以数列
16（本小题满分13分）解：由题意可知，乙两位同学分别从四道题中随机抽取一题，甲、所有可能的结果有16个，它们是：A1A1，
A1A2，A1B，A1C，A2A1，A2A2，A2B，A2C，BA1，BA2，BB，BC，
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fCA1
CC
，
CA2
，
CB
，
……………………………………3分
（Ⅰ）M表示事件用“甲、乙两位同学所选的题目难度相同”则M包含的基本事件有：A1A1，A1A2，，
A2A1，A2A2，BB，CC所以PM
63168
……………………………………8分
（Ⅱ）用N表示事件“甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度”，则N包含的基本事件有：BA1，
BA2，CA1，CA2，CB所以PN
17（本小题满分14分）
516
……………………………………13分
（Ⅰ）证明：连接BC在正方体ABCDABCD中，ABCD，AB∥CD所以四边形ABCD是平行四边形所以AD∥BCD因为FG分别是BBBC的中点，A所r