了如图所示的两个边长
为1的正方形ABCD和BEFC,P是边BC上的一个动点,CPx,点设
DCPF
则APPFfx请你参考这些信息,推知函数fx的极值点是;函数fx的值域是
ABE
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f(14)已知定点M02N20,直线lkxy2k20(k为常数)若点MN到直线l的距离相等,则实数k的值是是;对于l上任意一点P,MPN恒为锐角,则实数k的取值范围
小题,解答应写出文字说明,三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(15)(本小题满分13分)已知等差数列a
的前
项和为S
,公差d0,S54a36,且a1a3a9成等比数列(Ⅰ)求数列a
的通项公式;(Ⅱ)求数列
1的前
项和公式S
(16)(本小题满分13分)在一次“知识竞赛”活动中,有A1A2BC四道题,其中A1A2为难度相同的容易题,B为中档题,
C为较难题现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答
(Ⅰ)求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率;(Ⅱ)求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率
17(本小题满分14分)在正方体ABCDABCD中棱ABBBBCCD的中点分别是EFGH如图所示.(Ⅰ)求证:AD∥平面EFG;(Ⅱ)求证:AC平面EFG;(Ⅲ)判断点ADHF是否共面并说明理由
AAMDHGBFDNEBCC
18(本小题满分13分)
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f已知函数fx
xa(a≠0,a∈R)x3a2
2
(Ⅰ)求函数fx的单调区间;(Ⅱ)当a1时,若对任意x1x2∈3∞,有fx1fx2≤m成立,求实数m的最小值
(19)(本小题满分13分)已知椭圆C
x2y2221ab0的右焦点为F10,且点1在椭圆C上2ab2
uuuuuurr
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)已知点Q0,动直线l过点F,且直线l与椭圆C交于A,B两点,证明:QAQB为定值
54
(20)(本小题满分14分)将一个正整数
表示为a1a2Lapp N的形式,其中aiN,i12Lp,且
a1≤a2≤L≤ap,记所有这样的表示法的种数为f
(如44,413,422,4112,41111,
故f45)(Ⅰ)写出f3f5的值,并说明理由;(Ⅱ)证明:f
1f
1(
12L);(Ⅲ)对任意正整数
,比较f
1与f
f
2的大小,并给出证明.
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海淀区高三年级第二学期期r