函数fx2si
x0的图像关于直线x对称，且为函数
3
12
fx的一个零点，则的最小值为▲．
33．函数fxlgmx2x1的值域为R则m的取值范围是34．若方程log2xx2的解为x0，且x0kk1kN，则k
▲；
35．幂函数fxxm24m的图象关于y轴对称，且在0上递减，则整数m▲．
36．函数yx23x4x24的值域是
37．函数ylog1x22x5的值域是▲
2
38．给出函数
f
x

1x2
x≥4，则flog23_______________
fx1x4
39．函数fxm2m1xm22m3是幂函数，且在x0上是减函数，则实数
m▲。
xx0
40．已知函数
f
x


x2

x

0
则
f
2


f三、解答题41．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米，Ⅰ设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积，并写出其定义域？Ⅱ要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
N
P
D
C
A
B
M
42．如图，两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮O1的半径为2r（r为常数），小飞轮O2
的半径为r
，O1O2

4r
在大飞轮的边缘上有两个点
A
，
B
，满足BO1A

3
，在小飞
轮的边缘上有点C设大飞轮逆时针旋转一圈，传动开始时，点B，C在水平直线O1O2上
（1）求点A到达最高点时A，C间的距离；（2）求点B，C在传动过程中高度差的最大值
f43．某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价。假设售价y万元技术改造投入x万元之间的关系满足：①y与ax和x的乘积成正比；②xa时ya2；
2③0xt其中t为常数，且t01。（1）设yfx，试求出fx的表达
2ax
式，并求出yfx的定义域；（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入
的x的值
44．如图，湛江市市区有过市中心O南北走向的解放路，为了解决南徐新城的交通问题，市政府决定修建两条公路，延伸从市中心O出发北偏西60方向的健康路至B点；在市中
心正南方解放路上选取A点，在AB间修建徐新路。
（1）如果在A点看市中心O和点B视角的正弦值为3，求在点B处看市中心O和点A视5
角的余弦值；
（2）如果AOB区域作为保护区，已知保护区的面积为153km2r