：faa．
f参考答案
15BCDAB
610CDBCB
11．012．3
13．13
14．92
15．



2
2
2
16．（1）ysi
2A32cos2B121
d
2
2
y

由题，
si

2
A

cos2B
3212
A6
或3
，B6
或56
，
又AB
，
r25
1
故C或2．23
（2）当AB时，2A2Bcos2Bcos2A，2
ycos2A3si
2A32cos2A33
按向量p平移后得到函数y2cos2A的图象，故pk3kZ．6
17．（1）当
2时，a
1a
2S
12S
11，即有a
13a
又a22S11213a1，
a
是公比为3的等比数列，且a11，故a
3
1．
（2）由（1），a11a23a39，又T3b1b2b315b1b32b210，依题a1b1a2b2a3b3成等比数列，有641b19b31b119b1，
解得b13或15，因b
的各项均为正数，
b13d2，故T
3

1
22
．
18．（1）证明：x是正数，由重要不等式知，x12x1x22xx312x3
故x1x21x312x2x2x38x3（当x1时等号成立）．
f（2）若xR，不等式x1x21x318x3仍然成立．证明：由（1）知，当x0时，不等式成立；当x0时，8x30，
而
x
1x2
1x3
1

x
12x2
1x2

x
1

x
12x2
1
x

122

34


0
此时不等式仍然成立．
19．（1）记数列a
的前
项和为S
，则依题有

S


12
4
S


2

4

2
2

4
，故a



S1S

6S
1
4


2

1
2
故数列的通项为a


4


2．故c


4
2
1

4



2
1
，易知，
c


c
1．
（2）假设存在实数，使得当x时，
fxx24xa
0对任意
N恒成立，
1
则x24xa
对任意
N都成立，
1

x2

4x


a

1
m
i


a111

3
得x24x30有x1或x3故存在最大的实数1符合题意
20．（1）f010表示当甲公司不投入宣传费时，乙公司要避免新产品的开发有失败风
险，至少要投入10万元宣传费；
g02表0示当乙公司不投入宣传费时，甲公司要避免新产品的开发有失败的风险，
至少要投入20万元宣传费（2）设甲公司投入宣传费x万元，乙公司投r