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湖北省黄冈中学2009届高三年级期末考试
数学试题理科
一选择题本次题共10小题每小题5分共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1函数ysi
2x的一个增区间是A
ππ22
B
ππ44
C0
π2
D
π02

2已知向量a23b12若ma
b与a2b共线则A2B2C
12
m等于
1D2
3已知AB31
21且
AC7则
BCA24设aB0C2或2D2


1ta
10b3则有1ta
10a2b2Bba2
Db
2


a2b2Aab2
Ca
a2b2b2
a2b2a2

5已知a1a20则使得aix11i12都成立的x取值范围是A0
1a1
B0
2a1
C0
1a2
D0
2a2
6由下列条件解△ABC其中有两解的是Ab20A45C80Ca14c16A45Ba30c28B60Da12c15A120


7若向量abc两两的夹角相等且满足a1b2c4则abc
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A7
B7或5
C7
D7或7
8已知两不共线向量acosαsi
αbcosβsi
β则下列说法不正确的是Aab⊥abCabab2Ba与b的夹角等于αβDa与b在ab方向上的投影相等
9已知gx是定义在R上的二次函数fx则gx的值域是A∞1∪1∞C0∞
x2x≥1fgx的值域是0∞若xx1

B∞1∪0∞D1∞
10关于x的不等式cosxlg9x2cosxlg9x2的解集为A322∪223C2222B22D33
π
∪2222
π
二填空题本大题共5小题每小题5分共25分11不等式x4xx的解集为____________
2
12函数fxsi

π
11xcosx图象的相邻的两个对称中心的距离是__________633
13等差数列a
中a3a52a104则此数列的前13项的和等于___________14如图半圆的直径AB6O为圆心C为半圆上不同于A的任意一点若P为半径OC上的动点B
C
PA
则PAPBPC的最小值是__________15若对任意的x∈01不等式
O
第14题图
B
1≤1kx总成立则实数k的取值范围是______1x
三解答题本大题共6小题共75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16本小题满分12分
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已知AB∈R且ysi
2Acos2B3si
2Acos2B21若r