围是______．
1x
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
16．（本小题满分12分）
已知ABR，且ysi
22Acos22B3si
2Acos2B2．
（1）若ABC为ABC的三内角，当y取得最小值时，求C；
（2）当AB时，将函数ysi
22Acos22B3si
2Acos2B2的图象按2
dy
r
2
5
1
f向量p平移后得到函数y2cos2A的图象，求出所有满足条件的向量p．
17．（本小题满分12分）
数列a
的前
项和为S
a11且a
12S
1
N．（1）求数列a
的通项公式；（2）等差数列b
的各项均为正数，其前
项和为T
，T315，又
a1b1a2b2a3b3成等比数列，求T
．
18．（本小题满分12分）
（1）设x是正实数，求证：x1x21x318x3；（2）若xR，不等式x1x21x318x3是否仍然成立？如果成立，请给出证
明；如果不成立，请举出一个使它不成立的x的值．
f19．（本小题满分12分）
定义
x1
x2
x
的“倒平均数”为
x1


x2x


N，已知数列a
前

项的“倒平均数”为12
4
（1）记c


a

1



N


，试比较
c

与
c
1
的大小；
（2）是否存在实数，使得当x时，fxx24xa
0对任意
N恒
1
成立？若存在求出最大的实数；若不存在，说明理由．
20．（本小题满分13分）
甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数fxgx，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于fx万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于gx万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有
失败的风险．
（1）若f010，g020，试解释它们的实际意义；
（2）设fxx10，gxx20，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，4
同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费？
f21．（本小题满分14分）
已知定义在01的函数fx同时满足以下三条：①对任意的x01，总有
fx0；②f11；③当x10x20x1x21时，总有fx1x2fx1fx2
成立．
（1）函数gx2x1在区间01上是否同时适合①②③？并说明理由；
（2）假设存在a01，使得fa01且ffaa，求证r