湖北黄冈中学2009届高三年级期末考试
数学试题（理科）
一、选择题：本次题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．函数ysi
2x的一个增区间是
（）
A．

2

2

B．

4

4

C．
0
2

D．

2

0
2．已知向量a23，b12，若ma
b与a2b共线，则m等于

（）
A．2；
B．2
C．12
3．已知AB31
21，且
AC7，则
BC
A．2
B．0
C．2或2
D．12
D．2
（）
4．设a1ta
10b3，则有1ta
10
（）
A．aba2b22
B．baa2b22
C．aa2b2b2
D．ba2b2a2
5．已知a1a20，则使得aix121i12都成立的x取值范围是
（）
A．01a1
B．02a1
C．01a2
D．02a2
6．由下列条件解△ABC，其中有两解的是
A．b20A45C80C．a14c16A45
B．a30c28B60D．a12c15A120
（）
7．若向量abc两两的夹角相等，且满足a1b2c4，则abc（）
A．7
B．7或5
C．7
D．7或7
8．已知两不共线向量acossi
，bcossi
，则下列说法不．正．确．的是（）
fA．ababC．abab2
B．a与b的夹角等于D．a与b在ab方向上的投影相等
9．已知
g

x
是定义在
R
上的二次函数，f

x


x
2

x
1
，若
fgx的值域是0，
xx1
则gx的值域是
（）
A．11
B．10
C．0
D．1
10．关于x的不等式cosxlg9x2cosxlg9x2的解集为
（）
A．322223
B．222222
C．2222
D．33
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．不等式x24xx的解集为____________．
12．函数fxsi
1xcos1x图象的相邻的两个对称中心的距离是__________．
63
3
13．等差数列a
中，a3a52a104，则此数列的前13项的和等于___________．
C
14．如图，半圆的直径AB6，O为圆心，C为半圆P
上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，
则PAPBPC的最小值是__________．
A
O
B
第14题图
15．若对任意的x01，不等式11kx总成立，则实数k的取值范r