2019年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案（八）（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．命题p：x∈R，x2≥0的否定是（）A．x∈R，x2≥0B．x∈R，x2＜0C．x∈R，x2＜0D．x∈R，x2＞02．已知复数z满足（12i3）z12（ii为虚数单位），则z的共轭复数等于（）
A．B．
C．D．
i
3．抛物线y2x2的焦点坐标是（）
A．（0，）B．（0，）C．（，0）D．（，0）
4．已知向量
，则与的夹角是（）
A．0B．C．D．π5．已知e为自然对数的底数，函数yxex的单调递增区间是（）A．1，∞）B．（∞，1C．1，∞）D．（∞，16．已知点A（3，0），B（3，0），ACBC4，则点C轨迹方程是（）
A．1（x＜0）B．1
C．1（x＞0）D．0（x＜0）
7．用数学归纳法证明1aa2…a
1
（a≠1，
∈N），在验证
1成立
时，左边的项是（）A．1B．1aC．1aa2D．1aa2a48．“x∈a，3”是不等式2x25x3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）
A．（3，∞）B．（∞，）∪3，∞）C．（∞，D．（∞，
∪3，∞）
9．若函数f（x）在R上可导，f（x）x3x2f′（1），则f（x）dx（）A．2B．4C．2D．4
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f10．双曲线C：1（a＞0，b＞0）的离心率为，抛物线y22px（p＞0）
的准线与双曲线C的渐近线交于A，B点，△OAB（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为（）A．y24xB．y26xC．y28xD．y216x11．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PDAD1，AB2，点E是AB上一点，当二面角PECD的平面角为时，AE（）
A．1B．C．2D．2
12．已知函数f（x）x（x＞0）过点P（1，0）作曲线yf（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，设g（t）MN，若对任意的正整数
，在区间2，
内，若存在m1个数a1，a2，…am1，使得不等式g（a1）g（a2）…g（am）＜g（am1），则m的最大值为（）A．5B．6C．7D．8
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．设等差数列a
的前
项和为S
，则S4，S8S4，S12S8成等差数列．类比
以上结论有：设等比数列b
的前
项积为T
，则T4，
，成等比数
列．
14．如图，阴影部分的面积是
．
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f15．已知函数yf（x）对任意的x∈（，）满足f′（x）cosxf（x）si
x
＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是
．
①f（）＜f（）
②f（）＜f（）
③f（0）＞2f（）
r