，AD⊥AB，
，
，则
（）
A．
B．
C．3
D．
考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题．
分析：由AD⊥AB，知cos＜
＞cos∠ADB
，由
，
，知
（
）
结果．解答：解：∵AD⊥AB，



，由此能求出其
f∴
．
∴cos＜
＞cos∠ADB
，
∵
，
，
∴
（
）


××cos＜
＞
××

．故选A．点评：本题考查平面向量数量积的应用，是中档题．解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
12．（5分）如图是函数yAsi
（ωxφ）x∈R在区间，上的图象，为了得到这个函
数的图象，只要将ycos（x），（x∈R）的图象上所有的点（）
A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
fC．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
考点：函数yAsi
（ωxφ）的图象变换．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：先根据函数的周期和振幅确定w和A的值，再代入特殊点可确定φ的一个值，进而得到函数的解析式，再进行平移变换即可．解答：解：由图象可知函数的周期为π，振幅为1，所以函数的表达式可以是ysi
（2xφ）．代入（，0）可得φ的一个值为，
故图象中函数的一个表达式是ysi
（2x），
即ysi
2（x），
所以只需将ycos（x）si
x（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所
得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变．
故选：B．点评：本题主要考查三角函数的图象与图象变换的基础知识，根据图象求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求φ．三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的，属于中档题．
二、填空题（本题有4小题，每小题6分，共24分）13．（6分）若cos（2πα），且α∈（，0），则si
（πα）．
考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：计算题．分析：由题意求出cosα的值，利用诱导公式化简si
（πα），结合同角三角函数的基本关系式，求出它的值即可．
解答：解：cos（2πα）cosα，又α∈（，0），
故si
（πα）si
α
．
故答案为：．
点评：本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，诱导公式的应用，考查计算能力，常考题型．
f14．（6分）已知定义r