广东省汕头市金山中学20142015学年高一上学期月考数学试卷
一、选择题1．（3分）下列命题中正确的是（）A．
C．
B．＞＞D．单位向量都相等
2．（3分）设、是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的
是（）A．与
B．与3
C．2与36
D．23与2
3．（3分）若cos（2πα），且α∈（，0），则si
（πα）（）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）si
（x27°）cos（18°x）si
（18°x）cos（x27°）（）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）如图，已知
，
，
，用，表示，则（）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）若O是△ABC所在平面内的一点，且满足
的形状是（）A．等边三角形C．等腰直角三角形
B．等腰三角形D．直角三角形
，则△ABC
f7．（3分）如果不等式f（x）ax2xc＞0（a，c∈R）的解集为x2＜x＜1，那么函数yf（x）的大致图象是（）
A．
B．
C．
D．
8．（3分）同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）在△ABC中，D为BC边的中点，AD1，点P在线段AD上，则
的最小值为（）
A．1
B．1
C．
D．
10．（3分）已知向量（a，b），（c，d），（x，y），定义新运算（acbd，adbc），
其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如果对于任意向量都有成立，那么向量
为（）A．（1，0）
B．（1，0）
C．（0，1）
D．（0，1）
二、填空题11．（3分）cos600°的值为．
12．（3分）O，N，P在△ABC所在平面内，且，，且，则点O，N，P依次是△ABC的心、心、心（请按顺序填写）．
13．（3分）函数f（x）（）cosx在上的单调减区间为．
14．（3分）关于平面向量、、，有下列三个命题：①若，则
f②若（1，k），（2，6），∥，则k3
③非零向量和满足，则与的夹角为60°．④若（λ，2），（3，5），且与的夹角是钝角，则λ的取值范围是λ∈（，∞）其中正确命题的序号为．（写出所有正确命题的序号）
三、解答题（共6小题，满分80分）15．（12分）向量（si
x，cosx），（2，1），（1）若∥，求si
2xsi
xcosx的值（2）若⊥，求si
x的值．
16．（12分）已知平面向量，，4，3，∠BACβ，（23）（2）
61（1）求β的大小；
（2）求．
17．（14分）已知函数f（x）2si
（x）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象上的点r