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广东省汕头市金山中学20142015学年高一上学期月考数学试卷
一、选择题1.(3分)下列命题中正确的是()A.
C.
B.>>D.单位向量都相等
2.(3分)设、是平面内所有向量的一组基底,则下面四组向量中,不能作为基底的
是()A.与
B.与3
C.2与36
D.23与2
3.(3分)若cos(2πα),且α∈(,0),则si
(πα)()
A.
B.
C.
D.
4.(3分)si
(x27°)cos(18°x)si
(18°x)cos(x27°)()
A.
B.
C.
D.
5.(3分)如图,已知


,用,表示,则()
A.
B.
C.
D.
6.(3分)若O是△ABC所在平面内的一点,且满足
的形状是()A.等边三角形C.等腰直角三角形
B.等腰三角形D.直角三角形
,则△ABC
f7.(3分)如果不等式f(x)ax2xc>0(a,c∈R)的解集为x2<x<1,那么函数yf(x)的大致图象是()
A.
B.
C.
D.
8.(3分)同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于直线
对称;③在
上是增函数”的一个函数是()
A.
B.
C.
D.
9.(3分)在△ABC中,D为BC边的中点,AD1,点P在线段AD上,则
的最小值为()
A.1
B.1
C.
D.
10.(3分)已知向量(a,b),(c,d),(x,y),定义新运算(acbd,adbc),
其中等式右边是通常的加法和乘法运算,如果对于任意向量都有成立,那么向量
为()A.(1,0)
B.(1,0)
C.(0,1)
D.(0,1)
二、填空题11.(3分)cos600°的值为.
12.(3分)O,N,P在△ABC所在平面内,且,,且,则点O,N,P依次是△ABC的心、心、心(请按顺序填写).
13.(3分)函数f(x)()cosx在上的单调减区间为.
14.(3分)关于平面向量、、,有下列三个命题:①若,则
f②若(1,k),(2,6),∥,则k3
③非零向量和满足,则与的夹角为60°.④若(λ,2),(3,5),且与的夹角是钝角,则λ的取值范围是λ∈(,∞)其中正确命题的序号为.(写出所有正确命题的序号)
三、解答题(共6小题,满分80分)15.(12分)向量(si
x,cosx),(2,1),(1)若∥,求si
2xsi
xcosx的值(2)若⊥,求si
x的值.
16.(12分)已知平面向量,,4,3,∠BACβ,(23)(2)
61(1)求β的大小;
(2)求.
17.(14分)已知函数f(x)2si
(x).(1)求f(x)的最小正周期;(2)若将f(x)的图象上的点r
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