解答】解：根据题意，函数fx满足2fxxf11，xx
当x3时，有2f（3）3f11，①，33
当x1时，有2f11f（3）3，②，
3
33
联立①②解可得：f（3）29；9
D．13
故选：B．
5．已知集合AaN12NB34，集合C满足BCA，则所有满足条件的集a2
合C的个数为
A．8
B．16
C．15
【解答】解：集合AaN12N，a2
当a0时，126，不合题意，舍去；a2
当a1时，1212，不合题意，舍去；a2
当a2时，12无意义，不合题意，舍去；a2
当a3时，1212，合题意，a3；a2
当a4时，126，合题意，a4；a2
当a5时，124，合题意，a5；a2
当a6时，123，合题意，a6；a2
当a7时，1212，不合题意，舍去；a25
当a8时，122，合题意，a8；a2

D．32
当a14时，121，合题意，a14；a2
A3，4，5，6，8，14，
6
fBCA，B3，4，C3，4或3，4，5，3，4，6，3，4，8，3，4，14，或3，4，5，6，3，4，5，8，3，4，5，14，3，4，6，8，3，4，6，14，3，4，8，14，或3，4，5，6，8，3，4，5，6，14，3，4，5，8，14，3，4，6，8，14，或3，4，5，6，8，14．故满足条件的C有16个，故选：B．
6．已知函数fx的定义域为2，3，则函数gxf3x2的定义域为

x2x2
A．，12，
B．6，12，3
C．5125
【解答】解：fx的定义域为2，3，
D．2，12，3

要使
g

x
有意义，则
2

x2
3x2x2

30
，解得

5
x1，或2x
5，
gx的定义域为5125．
故选：C．
7．已知函数fxA．12
1
，则f2x的单调递增区间为
x2x2
B．122
C．112
D．33
2
【解答】解：f2x
1
1，解x23x0得，0x3，
2x22x2x23x
设x23xt，得y1，t
tx23x在33上单调递减，y1单调递减，
2
t
根据复合函数的单调性得f2x在33上单调递增，2
f2x的单调递增区间为33．2
故选：D．
7
f8．已知函数fx与gx分别是定义域上的奇函数与偶函数，且fxgxx212，x1
则f（2）
A．23
B．73
C．3
D．113
【解答】解：根据题意，fxgxx212，则f（2）g（2）5，①
x1
3
函数fx与gx分别是定义域上的奇函数与偶函数，则f2g2f（2）g（2）3，
②
联立①②可得：f（2）2；3
故选：A．
9．已知函数fx2
1xm22m3，其中mN，若函数fx为幂函数且其在0上是
单调递增的，并且在其定义域上是偶函r