数，则m

A．2
B．3
C．4
D．5
【解答】解：函数fx2
1xm22m3，其中mN，
函数fx为幂函数且其在0上是单调递增的，并且在其定义域上是偶函数，
2
11

m2m2

2m2m

303是偶数
，
mN
解得
1，m1
m
2．
故选：A．
10．已知关于
x
的方程
x2

2m

8x

m2
16

0
的两个实根为
x1
，
x2
满足
x1

32

x2
，则
实数m的取值范围为
A．m4
B．1m42
C．7m42
D．1m7
2
2
【解答】解：由题意，△2m824m216324m0，
4m0，m4．
方程可转化为x22m4xm42m216m42．
整理，得xm4284m．
8
fx14m224m，x24m224m．
可令24mt，则4m1t2，m41t2．
2
2
故
x1


12
t2

2t
，
x2


12
t2

2t
．
x1

32

x2
，即

12
t2

2t

32


12
t2

2t
．
整理，得
t2t2

4t4t

33

00
，
解得1t3．
124m3，
124m9，
1m7．
2
2
故选：D．
11．已知函数
f
x

a

2x

52

x1，对任意x1，x2R且x1x2时，有
x272ax1x1
fx1fx20，则实数a的取值范围为x1x2
A．2a52
B．13a562
C．2a
D．13a6
【解答】解：
函数
f
x

a

2x

52

x
1
在R上单调递增，则：
x272ax1x1

a20
72a

2
1
，
a

2

52
172a1
解得：a13，5，62
故选：B．
12．设函数fx2xxR，区间Ma，bab，集合Nyyfx，xM，1x
则使MN成立的实数对ab有
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数多个
9
f【解答】解：xM，Ma，b，则对于集合N中的函数fx的定义域为a，b，对应的fx的值域为NMa，b．
又
f
x

2x1x


2

1
2
x
2

1
2
x
x0，
x0
故当x时，函数fx是增函数．
故N2a2b，1a1b
由
N

M
a
，b得
ab
01
或
ab

1或0
ab
1，1
故选：C．
二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）
13．已知映射fx，yx2y，2xy，则在映射f的作用下元素32的原像为
18．55
【解答】解：映射fx，yx2y，2xy，
在映射f下元素32对应的原像中的元素xy满足x2y3，2xy2，
解得x1，y8．
5
5
则在映射f下元素32的原像为1，8．55
故答案为：1，8．55
14．已知函数fx是定义域为R，且函数fx1的图象关于x1对称且在1上是
单调递增的，则不等式f2x1f1的解集为12．
3
33
【解答】解：fx1的图象关于r