察方程结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解方法解方程。问题三、如果ab0，则有什么结论？对于你解方程有什么启发？
教师引导学生完成求解过程。问题四、上述方法是如何将一元二次方程降为一次的？
师生活动学生思考，回答问题。
学生小组讨论，尝试列方程。
学生从已有的知识出发，考虑用配方法和公式法求解。
学生得出a0或b0的结论。学生进一步思考如何将一元二次方程化为两个一次式的乘积。小组讨论，总结发言。这种解法不是用开平方降
设计意图
通过复习让学生回忆，有利于学生对前后知识的衔接，为本节课的学习做好铺垫。由实际问题引入，要学生理解实际背景下代数式的意义，在阅读并尝试回答问题的过程中，让他们感受在生活中需要数学，从而激发学生的求知欲。
学生通过配方法和公式法与因式分解发的对比，更好的感受因式分解法的简便，为本节课的教学内容做好知识上的铺垫和准备。通过教师引导，学生发现用提取公因式法解方程更加简便，从而学生会对方法的选择有一定的理解。通过对比观察，学生在交流、反思小结的过程
f教师引导学生观察方程变化。学生总结发言时，教师给予适当引导。例：解下列方程
次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。
中，理解因式分解法的概念和意义，从而引出本节课的教学内容。
（1）
（
2
）
提问：
1、如何求出方程（1）的解学生积极思考并回答问这个问题是开放式的，
呢？
题。
引导学生从不同角度考
鼓励学生从多角度解决问题。
虑问题。通过对比，让
例题
对比观察各种解法，说说各种解法的特点。
学生体会解法的利弊，注重观察方程自身结
解析
构。
2、方程（2）与方程（1）对比，学生观察后回答。问题（2）学生通过对比观察两个
在结构上有什么不同？
的方程右侧不为0。
方程的不同结构，体会
非常需要先移项，将右侧用因式分解法解一元二
化为等于0，左边利用平次方程的过程。
方差公式化为两个一次式
谈谈方程（2）的解法。
乘积为0的形式，然后对
两个一次式分别求解。这
两个一次式的解就是原方
程的解。
3、用因式分解法解一元二次方学生观察解题过程进行总
程的步骤。
结。
教师适当指导与补充。
巩课本练习题
学生进行练习，体会用因通过巩固性练习，使学
固
式分解法解一元二次方程生更好的掌握所学知
练教师巡回指导。
的过程。
识，并灵活运用。
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