因式分解法解一元二次方程
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现将初中阶段因式分解的常用方法总结如下：1提公因式法：式子中有公因式时，先提公因式。
例1把2ax10ay5bybx分解因式．分析：把多项式的四项按前两项与后两项分成两组，并使两组的项按x的降幂排列，然后从两组分别提出公因式2a与b，这时另一个因式正好都是x5y，这样可以继续提取公因式．解：
总结：用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完成因式分解。例2把abc2d2a2b2cd分解因式．分析：按照原先分组方式，无公因式可提，需要把括号打开后重新分组，然后再分解因式．解：abc2d2a2b2cdabc2abd2a2cdb2cd
2公式法：根据平方差和完全平方公式例题1分解因式9x225y2
3配方法：例分解因式x26x16解：
总结：这种设法配成有完全平方式的方法叫做配方法，配方后将二次三项式化为两个平方式，然后用平方差公式分解．（1）．x2pqxpq型的因式分解
这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：1二次项系数是1；2常数项是两个数之积；3一次项系数是常数项的两个因数之
f和．x2pqxpqx2pxqxpqxxpqxpxpxq
因此，x2pqxpqxpxq运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项
式分解因式．
例1把下列各式因式分解：
1x27x6解：
2x213x36
总结：此例可以看出，常数项为正数时，应分解为两个同号因数，它们的符号与一次项系
数的符号相同．
例2把下列各式因式分解：
1x25x24
2x22x15
总结：此例可以看出，常数项为负数时，应分解为两个异号的因数，其中绝对值较大的
因数与一次项系数的符号相同．
例3把下列各式因式分解：
1x2xy6y2
2x2x28x2x12
分析：1把x2xy6y2看成x的二次三项式，这时常数项是6y2，一次项系数是y，把6y2分解成3y与2y的积，而3y2yy，正好是一次项系数．
2由换元思想，只要把x2x整体看作一个字母a，可不必写出，只当作分解二次三项式a28a12．
（2）．一般二次三项式ax2bxc型的因式分解
大家知道，a1xc1a2xc2a1a2x2a1c2a2c1xc1c2．
反过来，就得到：a1a2x2a1c2a2c1xc1c2a1xc1a2xc2
我们发现，二次项系数
a
分解成
a1
a2
，常数项
c
分解成
c1c2
，把
a1

a2

c1

c2
写成
a1a2
c1，这
c2
里按斜线交叉相乘，再相加，就得到a1c2a2c1，如果它正好等于ax2bxc的一次项系数b，
那么ax2bxr