止运动，设运动的时间为t秒．1当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；2求正方形边长及顶点C的坐标；3在1中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标．1附加题：（如果有时间，还可以继续yD解答下面问题，祝你成功！）xC如果点P、Q保持原速度速度不11PA变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，B若能，写出所有符合条件的t的1O值；若不能，请说明理由．10tQxO
第24题图①（第24题图②）
（08湖北咸宁24题解析）24．解：（1）Q10
1分
点P运动速度每秒钟1个单位长度．3分2过点B作BF⊥y轴于点F，BE⊥x轴于点E，则BF＝8，OFBE4∴AF1046在Rt△AFB中，AB8262105分过点C作CG⊥x轴于点G与FB的延长线交于点H∵ABC90ABBC∴△ABF≌△BCH∴BHAF6CHBF8∴OGFH8614CG8412∴所求C点的坐标为（14，12）7分3过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥x轴于点N，则△APM∽△ABF∴
APAMMPABAFBF
AMFONQPHGxy
D
C
BE

tAMMP1068
34∴PNOM10tONPMt55
34∴AMtPMt55
设△OPQ的面积为S平方单位
13473∴S10t1t5tt20≤t≤10251010
10分
说明未注明自变量的取值范围不扣分
3∵a010
∴当t
47103210

47时△OPQ的面积最大11分6
此时P的坐标为
9453，1510
12分
52954当t或t时313
OP与PQ相等14分
对一个加1分不需写求解过程12（08湖南长沙）26如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且ABCDDEFA
f（1）当∠BAD75时，求⌒BC的长；（2）求证：BC∥AD∥FE；（3）设ABx，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式，并指出x为何值时，L取得最大值BC
A
OF
D
E
（08湖南长沙26题解析）26．1连结OB、OC，由∠BAD75，OAOB知∠AOB30，（1分）∵ABCD，∴∠COD∠AOB30，∴∠BOC120，（2分）⌒的长为2r．（3分）故BC32连结BD，∵ABCD，∴∠ADB∠CBD，∴BC∥AD，r