2008年全国中考数学压轴题精选精析（二）
14（08江苏常州）（本题答案暂缺）28如图抛物线yx24x与x轴分别相交于点B、O它的顶点为A连接AB把AB所的直线沿y轴向上平移使它经过原点O得到直线l设P是直线l上一动点1求点A的坐标y5l2以点A、B、O、P为顶点的四边形中有菱形、等腰梯形、4直角梯形请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐3标23设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S点P的横坐
1
标为x当462S682时求x的取值范围
4
3
2
1
0
1234
1
2
3
x
第28题）
13（08江苏淮安）（本题答案暂缺）28．本小题14分2如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数yax21图象的顶点为P，与x轴交点为A、B，与y轴交点为C．连结BP并延长交y轴于点D1写出点P的坐标；2连结AP，如果△APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标；3在2的条件下，连结BC、AC、AD，点E0，b在线段CD端点C、D除外上将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时重叠部分的面积最大写出最大值．
14（08江苏连云港）24．（本小题满分14分）如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的△AOB，△COD处，直角边OB，OD在x轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至△PEF处时，设PE，PF与OC分别交于点M，N，与x轴分别交于点G，H．（1）求直线AC所对应的函数关系式；（2）当点P是线段AC（端点除外）上的动点时，试探究：①点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等？请说明理由；
f②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标；若不存在，请说明理由．y
APICNMIIOGBHDFE（第24题图）（08江苏连云港24题解析）24．解：（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2，
x
，，，221．知A，C两点的坐标分别为1
设直线AC所对应的函数关系式为ykxb．2分
有
kb2，k1，解得．b3．2kb1
所以，直线AC所对应的函数关系式为yx3．4分（2）①点M到x轴距离hr