（5分）同理EF∥AD，从而BC∥AD∥FE．（6分）3过点B作BM⊥AD于M，由2知四边形ABCD为等腰梯形，从而BCAD2AM2r2AM．（7分）∵AD为直径，∴∠ABD90，易得△BAM∽△DAB2222∴AMABx，∴BC2rx，同理EF2rx（8分）AD2rrr22x22∴L4x22rx24x4rxr6r，其中0＜x＜2r（9分）rrr∴当xr时，L取得最大值6r．（10分）13（08湖南益阳）七、本题12分24我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为0，3，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为10，半圆半径为21请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；2你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；y3开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式
C
AOM
B
x
D图12
（08湖南益阳24题解析）七、本题12分
f24．解：1解法1：根据题意可得：A10，B30；则设抛物线的解析式为yax1x3a≠0又点D0，3在抛物线上，∴a01033，解之得：a12∴yx2x33分自变量范围：1≤x≤34分解法2：设抛物线的解析式为yax2bxca≠0根据题意可知，A10，B30，D0，3三点都在抛物线上∴9a3bc0，解之得：b2
c3c3abc0a1
∴yx2x33分自变量范围：1≤x≤34分2设经过点C“蛋圆”的切线CE交x轴于点E，连结CM，在Rt△MOC中，∵OM1，CM2，∴∠CMO60°OC3在Rt△MCE中，∵OC2，∠CMO60°，∴ME4∴点C、Er