值
图11（08广东广州25题解析）25．（1）t＝4时Q与B重合，P与D合，重合部分是BDC＝重
1223232
f4（08广东深圳）22．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数yax2bxca0的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，ta
∠ACO＝
1．3
（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积yy
E
A
O
B
x
A
O
B
x
CD图9
CD图10
G
f（08广东深圳22题解析）22．（1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0）…1分
abc0将A、B、C三点的坐标代入得9a3bc0c3a1解得：b2c3
所以这个二次函数的表达式为：yx22x3方法二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0）设该表达式为：yax1x3将C点的坐标代入得：a1所以这个二次函数的表达式为：yx22x3
…………………………2分
…………………………3分
…………………………3分…………………………1分…………………………2分…………………………3分…………………………3分
（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）（2）方法一：存在，F点的坐标为（2，－3）…………………………4分理由：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：yx3∴E点的坐标为（－3，0）由A、C、E、F四点的坐标得：AE＝CF＝2，AE∥CF∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形∴存在点F，坐标为（2，－3）…………………………4分
…………………………5分
方法二：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：yx3∴E点的坐标为（－3，0）…………………………4分∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形∴F点的坐标为（2，－3）或（—2，—3）或（－4，3）代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合∴存在点F，坐标为（2，－3）…………………………5分（3）如图，①当直线r