出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．1点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；2当t秒或秒时，MN
1AC；2
f3设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；4探求3中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．
（08甘肃白银等9市28题解析）28．本小题满分12分解：1（4，0），（0，3）；22，6；
图20
2分4分

3当0＜t≤4时，OMt．由△OMN∽△OAC，得∴ON
OMON，OAOC
6分
33t，St2．48
当4＜t＜8时，如图，∵ODt，∴ADt4．方法一：
33t4，∴BM6t．444由△BMN∽△BAC，可得BNBM8t，∴CNt4．3
由△DAM∽△AOC，可得AMS矩形OABC的面积Rt△OAM的面积Rt△MBN的面积Rt△NCO的面积
7分8分
3133t4（8t）（6t）t4224232t3t．10分8
12方法二：易知四边形ADNC是平行四边形，∴CNADt4，BN8t．7分由△BMN∽△BAC，可得BM以下同方法一．4有最大值．方法一：当0＜t≤4时，
333BN6t，∴AMt4．8分444
f32t的开口向上，在对称轴t0的右边，S随t的增大而增大，832∴当t4时，S可取到最大值46；11分8
∵抛物线S当4＜t＜8时，∵抛物线S
32t3t的开口向下，它的顶点是（4，6），∴S＜6．8
12分
综上，当t4时，S有最大值6．方法二：
32t，0t≤48∵S3t23t，4t88
∴当0＜t＜8时，画出S与t的函数关系图像，如图所示．显然，当t4时，S有最大值6．11分
12分
说明：只有当第（3）问解答正确时，第（4）问只回答“有最大值”无其它步骤，可给1分；否则，不给分．3（08广东广州）25、（2008广州）（14分）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABADDC2cm，BC4cm，在等腰△PQR中，∠QPR120°，底边QR6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米（1）当t4时，求S的值（2）当4t，求S与t的函数关系式，并求出S的最大r