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解答题训练(1)
1.已知向量asi
cosb6si
cos7si
2cos,设函数


fab
Ⅰ求函数f的最大值;Ⅱ在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,fA6,且ABC求a的值1解Ⅰfabsi
6si
coscos7si
2cos的面积为3,bc232
6si
22cos28si
cos41cos24si
2242si
224fmax422
226,si
2A4243因为0A,所以2A,2AA244444412SABCbcsi
Abc3bc62,又bc23224
Ⅱ由Ⅰ可得fA42si
2A

a2b2c22bccosAbc22bc2bc
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210a1022如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,BABC2322122262
(1)若BABB1,求证:AB1平面A1BC;(2)若BABCBB12,M是棱BC上的一动点试确定点M的位置,使点M到平面A1B1C的距离等于
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2(1)证明:当BABB1,可知,AB1A1B又BCBA,BCBB1,且BABB1B,
BC平面ABB1
而AB1平面ABB1,AB1BC
AB1A1BAB1平面A1BC由AB1BCABBCB1
f(2)设
B
到平面A1B1C的距离等于
H,则VBA1B1CVCA1B1B,
11sBA1B1CHSCA1B1BCB,H2。33
所以,当点M为棱BC的中点时,点M到平面A1B1C的距离等于
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3统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米133小时)的函数解析式可以表示为:yx-x80<x≤120已知甲、乙两地相距10012800080千米(Ⅰ)当汽车以40千米小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?1003解:(I)当x40时,汽车从甲地到乙地行驶了25小时,4013要耗油×403-×408×25175(升)12800080所以,当汽车以40千米小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油175100(II)当速度为x千米小时时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,设耗油量为hx升,x1310012800153依题意得hxx-x8x-0<x≤120,12800080x1280x4x800x3-803hx-0<x≤120,令hx0得x80,640x2640x2当x∈080时,hx<0hx是减函数;当x∈8r
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