解答题训练（1）
1．已知向量asi
cosb6si
cos7si
2cos，设函数


fab
Ⅰ求函数f的最大值；Ⅱ在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，fA6，且ABC求a的值1解Ⅰfabsi
6si
coscos7si
2cos的面积为3，bc232
6si
22cos28si
cos41cos24si
2242si
224fmax422
226，si
2A4243因为0A，所以2A，2AA244444412SABCbcsi
Abc3bc62，又bc23224
Ⅱ由Ⅰ可得fA42si
2A

a2b2c22bccosAbc22bc2bc
22
210a1022如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BABC2322122262
（1）若BABB1，求证：AB1平面A1BC；（2）若BABCBB12，M是棱BC上的一动点试确定点M的位置，使点M到平面A1B1C的距离等于
22
2（1）证明：当BABB1，可知，AB1A1B又BCBA，BCBB1，且BABB1B，
BC平面ABB1
而AB1平面ABB1，AB1BC
AB1A1BAB1平面A1BC由AB1BCABBCB1
f（2）设
B
到平面A1B1C的距离等于
H，则VBA1B1CVCA1B1B，
11sBA1B1CHSCA1B1BCB，H2。33
所以，当点M为棱BC的中点时，点M到平面A1B1C的距离等于
22
3统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米133小时）的函数解析式可以表示为：yx－x80＜x≤120已知甲、乙两地相距10012800080千米（Ⅰ）当汽车以40千米小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？1003解：（I）当x40时，汽车从甲地到乙地行驶了25小时，4013要耗油×403－×408×25175（升）12800080所以，当汽车以40千米小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油175100（II）当速度为x千米小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为hx升，x1310012800153依题意得hxx－x8x－0＜x≤120，12800080x1280x4x800x3－803hx－0＜x≤120，令hx0得x80，640x2640x2当x∈080时，hx＜0hx是减函数；当x∈8r