02上的所有解的和等于【答案】
73
【考点】解三角方程11【2013上海理4】已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c若3a＋2ab＋3b－3c＝0，则角C的大小是______结果用反三角函数值表示．【答案】π－arccos
2222
13
22222
【解析】3a＋2ab＋3b－3c＝0c＝a＋b＋
211ab，故cosC＝，C＝arccos33312，si
2x＋si
2y＝，则si
x＋y＝______23
12【2013上海理11】若cosxcosy＋si
xsi
y＝
f【答案】
23122，si
2x＋si
2y＝2si
x＋ycosx－y＝，故si
x＋y＝233
222
【解析】cosx－y＝
13【2013上海文5】已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c若a＋ab＋b－c＝0，则角C的大小是______．【答案】
23
222
【解析】a＋ab＋b－c＝0cosC＝
a2b2c212C2ab23
1，则cos2x－2y＝______3
14【2013上海文9】若cosxcosy＋si
xsi
y＝【答案】
79
【解析】cosxcosy＋si
xsi
y＝cosx－y＝
17cos2x－y＝2cos2x－y－1＝39
222
15【2012上海理16】在△ABC中，若si
A＋si
B＜si
C，则△ABC的形状是A．锐角三角形C．钝角三角形【答案】C【解析】由正弦定理可知a＋b＜c，从而cosC
222

B．直角三角形D．不能确定
a2b2c20，2ab
∴C为钝角，故该三角形为钝角三角形．16【2012上海文4】若d＝21是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为__________结果用反三角函数值表示．【答案】arcta

12
【解析】设直线l的倾斜角为α，则ta
所以arcta

1，2
12
17【2011上海理6】在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，则A、C两点之间的距离为______千米．【答案】6
f【解析】18【2011上海理7】若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为______．【答案】【解析】
3π3
19【2011上海文4】函数y＝2si
x－cosx的最大值为________．【答案】5【解析】
20【2010上海理18】某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为此人能
111，，，则13115
答（）（A）不能作出这样的三角形（C）作出一个直角三角形【答案】D（B）作出一个锐角三角形D作出一个钝角三角形
【点评】本题考查余弦定理在解斜三角形中的应用，即判断三角形的形状，由于条件中是三角形三条高的长度，则需转化为三边长度，从而考查运动变化观、数形结合思想21【2010上海文18】若△ABC的三个内角满足si
A∶si
B∶si
C＝5∶11∶13，则△ABCA．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一r