专题04三角函数与解三角形
一．基础题组
1【2005天津，理8】要得到y2cosx的图象，只需将函数y2si
2x的图象上所4
有的点的
1倍（纵坐标不变）再向左平行移动个单位长度21B、横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度2
A、横坐标缩短到原来的C、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度【答案】C
本题答案选C2【2006天津，理8】已知函数fxasi
xbcosx（、为常数，a0，xR）在x处取得最小值，则函数yf

4
3x是（4
）B．偶函数且它的图象关于点
A．偶函数且它的图象关于点0对称C．奇函数且它的图象关于点【答案】D
30对称2
30对称2
D．奇函数且它的图象关于点0对称
【解析】已知函数fxasi
xbcosxa、为常数a0xR，∴
fxabsi
x的周期为2π，若函数在
22
x

4处取得最小值，不妨设
fxsi
x
33333yfxsi
xsi
xyfx4，则函数4444，所以
是奇函数且它的图象关于点0对称，选D
1
f3【2008天津，理3】设函数fxsi
2xAC最小正周期为的奇函数最小正周期为BD


xR，则fx是2
最小正周期为的偶函数最小正周期为
的奇函数2
的偶函数2
【答案】B【解析】fxcos2x是周期为的偶函数，选B．4【2009天津，理7】已知函数fxsi
x

4
x∈Rω＞0的最小正周期为π为了得
）
到函数gx＝cosωx的图象只要将y＝fx的图象（
个单位长度8C向左平移个单位长度4
A向左平移【答案】A
个单位长度8D向右平移个单位长度4
B向右平移
5【2010天津，理7】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c若a－b＝3bc，si
C
22
＝23si
B，则A＝A．30°【答案】A
B．60°C．120°D．150°
【解析】利用正弦定理，si
C＝23si
B可化为c＝23b又∵a2－b2＝3bc，∴a2－b2＝3b×23b＝6b2，即a2＝7b2，a＝7b
2
fb2c2a2b223b27b232bc2，∴A＝30°2b23在△ABC中，cosA＝
6【2011天津，理6】如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且
ABCD2AB3BDBC2BD，则si
C的值为
A．
3363
B．
3666
C．
D．
【答案】D【解r