武汉中考数学24题专题（一）正方形
1、已知P是正方形ABCD边BC上一点，PE⊥AP，且PEAP，连接AE、CE，AE点F。（1）如图1求∠ECF的度数；（2）如图2，连接AC，求证：ACCE2PC；（3）若正方形的边长为4，CF3，请直接写出BP的长为。交CD于
3．已知如图RtABC中，∠BAC90°，ABACAC边上有点D，连接BD以BD为腰作等腰直角△BDEDE交BC于F（1）求证：△ABD∽△CBE（2）连接CE求证：BC－CE2CD（3）若AB2D为AC的中点，请直接写出线段DF的长度为
A
。
D
B
F
C
E
2、P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任一点，过B作BG⊥AP于G，过C作CE⊥AP于E，连BE。（1）如图1，若P是BC的中点，求CE的长；（2）如图2，当P在BC边上运动时（不与B、C重合），求（3）当PB时，△BCE是等腰三角形。
4如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BGAP于点G，AP的延长线上取点E，在使AGGE，连接BE，CE（1）求证：BEBC；（2）CBE的平分线交AE于N点，连接DN，求证：BNDN2AN；（3）若正方形的边长为2，当P点为BC的中点时，请直接写出CE的长为
AGCE的值BE
f5．如图：N分别为边长为1的正方形ABCD边CB、延长线上的点，DNBMMN．M、DC且（1）求证：∠MAN45°；（2）若DP⊥AN交AM于P，求证：PAPC2PD；（3）若C为DN的中点，直接写出PC的长为．DCDNCN
2．如图，P为等边△ABC外形一点，AH垂直平分PC于点H，∠BAP的平分线交PC于点D．（1）求证：DPDB；（2）求证：DADBDC；（3）若等边三角形的边长为2，连接BH，当△BDH为等边三角形时，请直接写出CP的长度为．
A
BM
AP
BM
（二）其他截长补短
1如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°．（1）求证：AD＝BD；（2）E为AD延长线上的一点，且CE＝CA，求证：ADCD＝DE；（3）当BD＝2时，AC的长为______．（直接填出结果，不要求写过程）B
3．如图1，P为正方形ABCD边CD上一点，E在CB的延长线上，BEDP，∠CEP的平分线交正方形的对角线AC于点F．（1）求证：AEAF；（2）如图2，AM⊥PE于点M，FN⊥PE于点N，求证：AMFNAD；（3）若正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，在（2）的条件下请直接写出线段FN的长为．
A
DC
EDC
f4、已知：四边形ABCD为正方形，如图1，点P为△ABC的内心。（1）求证：DPAB；（2）如图2，连结AP并延长交BC的垂直平分线于点F连结BE。求证：AF12BF3如图2，AP交BC与点G，若正方形的面积为4，请直接写出GE的长为__________r